2026中考数学一轮复习中考真题 专题二 方程与不等式第六节 一元二次方程（学生版+教师版）

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学 2026中考数学一轮复习中考真题 专题二 方程与不等式第六节 一元二次方程（学生版） 基础过关 1.一元二次方程x2﹣2x＝0的解是（　　） A．x1＝3，x2＝1 B．x1＝2，x2＝0 C．x1＝3，x2＝﹣2 D．x1＝﹣2，x2＝﹣1 2.若一元二次方程x2﹣2x+c＝0有两个相等的实根，则c的值为（　　） A．﹣1 B．0 C． D．1 3.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0无实数根，则实数a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1 4.若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+2x+1＝0有实数根，则实数a的取值范围是（　　） A．a≤2 B．a＜2 C．a≤2且a≠1 D．a＜2且a≠1 5.已知x1，x2是方程x2﹣20x﹣25＝0的两个实数根，则x1+x2＝（　　） A．﹣25 B．﹣20 C．20 D．25 6.某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，月平均增长率相同，第一季度共生产钢铁1860吨，若设月平均增长率为x，那么可列出的方程是（　　） A．560（1+x）2＝1860 B．560+560（1+x）+560（1+2x）＝1860 C．560+560（1+x）+560（1+x）2＝1860 D．560+560（1+2x）2＝1860 7某景区2022年接待游客25万人，经过两年加大旅游开发力度，该景区2024年接待游客达到36万人，那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为（　　） A．10% B．20% C．22% D．44% 8为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为5米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块6平方米的矩形菜地作为实践基地，如图所示．设矩形的一边长为x米，根据题意可列方程（　　） A．5x2＝6 B．5（1+x2）＝6 C．x（5﹣x）＝6 D．5（1+x）2＝6 9一元二次方程x2﹣1＝0的根是 　 ． 10方程2的解为 　 ． 11（1）解方程：x2﹣2x﹣2＝0 （2）解方程：x2﹣7x＝﹣12． 12设x1，x2是关于x的方程（x﹣1）（x﹣2）＝m2的两根． （1）当x1＝﹣1时，求x2及m的值． （2）求证：（x1﹣1）（x2﹣1）≤0． 13. 如图，某校有一块长20m、宽14m的矩形种植园．为了方便耕作管理，在种植园的四周和内部修建宽度相同的小路（图中阴影部分）．小路把种植园分成面积均为24m2的9个矩形地块，请你求出小路的宽度． 14.某商店销售一种玩具，经市场调查发现，日销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如表： 每件的售价x/元 … 25 28 31 … 日销售量y/件 … 15 12 9 … （1）求y与x之间的函数表达式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）当玩具日销售额为300元时，求每件玩具的售价． 数学素养提升 15若方程x2﹣x﹣2＝0的两个根是x1和x2，则x2+x1的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 16若一元二次方程x（x+2）﹣3＝0的两根之和与两根之积分别为m，n，则点（m，n）在平面直角坐标系中位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 17关于x的一元二次方程3x2﹣6x+m＝0有两个实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜3 B．m≤3 C．m＞3 D．m≥3 18.已知方程x2﹣5x﹣24＝0的两根分别为a和b，则代数式a2﹣4a+b的值为 　 　 ． 学霸训练营 19.方程x2﹣2024x﹣2025＝0的两个根分别是m、n，则（m2﹣2023m﹣2026）（n2﹣2023n﹣2026）＝ 　 　 ． 20如图，某校劳动实践基地用总长为80m的栅栏，围成一块一边靠墙的矩形实验田，墙长为42m，栅栏在安装过程中不重叠、无损耗，设矩形实验田与墙垂直的一边长为x（单位：m），与墙平行的一边长为y（单位：m），面积为S（单位：m2）． （1）直接写出y与x，S与x之间的函数解析式（不要求写x的取值范围）； （2）矩形实验田的面积S能达到750m2吗？如果能，求x的值；如果不能，请说明理由； （3）当x的值是多少时，矩形实验田的面积S最大？最大面积是多少？ 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy. ... ...