2026中考数学一轮复习中考真题 专题二 方程与不等式第七节 分式方程及其应用（学生版+教师版）

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学 2026中考数学一轮复习中考真题 专题二 方程与不等式第七节 分式方程及其应用 （教师版） 基础过关 1.将分式方程去分母后得到的整式方程为（　　） A．x+1＝2x B．x+2＝1 C．1＝2x D．x＝2（x+1） 答案A 解：原方程两边同乘x（x+1）得：x+1＝2x， 故选：A． 2.方程的解为（　　） A．x＝2 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x＝1 答案B 解：去分母得：5x＝3x+6， 解得：x＝3， 检验：把x＝3代入得：x（x+2）≠0， ∴分式方程的解为x＝3． 故选：B． 3.分式方程的解是（　　） A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝2025 D．x＝﹣2025 答案C 解：将分式方程0的两边都乘以x+3得， x﹣2025＝0， 解得x＝2025， 经检验，x＝2025是原方程的解， 故选：C． 4.已知关于x的分式方程3解为负数，则k的值为（　　） A．k＜﹣4 B．k＞﹣4 C．k＜﹣4且k D．k＞﹣4且k 答案A 解：， 得， 得x+3k＝3x﹣12， 解得：， 根据题意，解， 即3k+12＜0， 解得：k＜﹣4， ∵分母x﹣4≠0，即x≠4，即， 解得：， ∴k＜﹣4， 故选：A． 5.小亮与小红周末去十里明珠堤的环湖绿道上骑行，小亮的速度是小红速度的1.2倍，两人各自骑行了6km，小亮骑行时间比小红少用了4min．设小红的骑行速度为xkm/h，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 答案 A 解：设小红的骑行速度为xkm/h，则小亮的骑行速度是1.2xkm/h， 根据两人各自骑行了6km，小亮的骑行时间+4min＝小红的骑行时间列得方程为， 故选：A． 6.用A，B两种货车运输化工原料，A货车比B货车每小时多运输15吨，A货车运输450吨所用时间与B货车运输300吨所用时间相等．若设B货车每小时运输化工原料x吨，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 答案 C 解：设B货车每小时运输化工原料x吨，则A货车每小时运输化工原料（15+x）吨， 由题意得：， 故选：C． 7如图，题目中的部分文字被墨水污染无法辨认，导致题目因缺少条件而无法解答．经查看答案解析发现，若设第一次购买了x个魔方，则可列方程进行解答．则被墨水污染部分的文字为（　　） A．这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次多买了10个 B．这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次少买了10个 C．这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次多买了10个 D．这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次少买了10个 答案 D 解：∵设第一次购买了x个魔方， ∴方程中（x﹣10）表示第二次购买魔方的数量， ∴第二次比第一次少买10个； ∵单价＝总价÷数量， ∴表示第一次购买魔方的单价，表示第二次购买魔方的单价， 又∵所列方程为5， ∴第二次购买魔方的单价比第一次低5元， ∴被墨水污染部分的文字为：这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次少买了10个． 故选：D． 8方程的解是x＝3　 ． 答案 x＝3． 解：原方程去分母得：x+1＝4， 解得：x＝3， 检验：当x＝3时，（x+1）（x﹣1）≠0， 故原方程的解为x＝3， 故答案为：x＝3． 9小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费6000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1000元电费行驶的路程相同，且每百公里的耗油费比耗电费约多50元，求纯电汽车每百公里的耗电费．设纯电汽车每百公里的耗电费为x元，可列分式方程为 　　 ． 答案 ． 解：设纯电汽车每百公里的耗电费为x元，则燃油汽车每百公里的耗电费为（x+50）元， 由题意得：， 故答案为：． 10（1）解方程：． （2）解方程：． （3）解方程：． （4）解分式方程：． （1） 解：， 方程两边同时乘2（x﹣3），得x﹣2＝2x﹣6， 解得：x＝4， 检验，把x＝4代入2（x﹣3）≠0， ∴分式方程的解为x＝4． （2）解：方程两边同乘（x﹣2）（x﹣1）， 得：（x﹣3）（x﹣1）﹣2＝2（x﹣2）， 解得：x＝1或5， 检验：当x＝1时，（x﹣2）（x﹣1）＝0， 当x＝5时，（x﹣2）（x﹣1）≠0 ... ...