第二章 有理数的运算2.3 有理数的乘方2.3.1 乘方同步练习（含解析）初中数学人教版（2024）七年级上册

第二章 有理数的运算2.3.1 乘方同步练习（含答案）初中数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．下列式子可以表示2的5次方的是（ ） A． B． C． D． 2．若，则等于（ ） A． B．5 C．或5 D．25 3．两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（　　） A．一定相等 B．一定互为倒数 C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数 4．观察下列三组数的运算：，；，；，．联系这些具体数的乘方，可以发现规律．下列用字母表示的式子：①当时，；②当时，．其中表示的规律正确的是（ ） A．① B．② C．①、②都正确 D．①、②都不正确 5．若，则x，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．在等式中，▲表示的数是（ ） A．2 B．4 C．2或 D．或4 7．下列每一组数是互为相反数的是（ ） A．与3 B．与 C．与 D．与 二、填空题 8．底数为正时，结果为 ；底数为负数：①当指数为奇数时，结果为 ；②当指数为 时，结果为正． 9．计算：－12＋|－2023|＝ ． 10．做乘方运算时，同样也要先定符号．其符号规律是；一看底数，二看指数．当底数是正数时，其 是正数；当底数是负数时，其 是负数，负数的 是正数， 的任何正整数次幂都是0． 11．进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．我们最常用的是十进制，约定逢十进一就是十进制，基数是10，基数是2；八进制就是逢八进一；不同的进位制数之间可以进行相互转换．一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式． 如二进制数1011转换为十进制数是11，即， 其中规定； 三进制数1011转换为十进制数是31，即； 八进制数135转换为十进制数是93，即； 则七进制数202转换为十进制数是 ．（只填计算结果） 12．如图，“海春书局”把WIFI密码做成了数学题．小红在海春书局看书时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“海春书局”的网络，那么她输入的密码是 ． 三、解答题 13．计算：． 14．对于四个数“，，1，3”及四种运算符号“+，-，×，÷”，列算式解答： （1）求这四个数的和； （2）在这四个数中选出两个数，使得两数差的结果最小，并简单说明理由； （3）在这四个数中选出三个数，在四种运算符号中选出两种，组成一个算式，可以带括号，使运算结果等于没选的那个数． 15．计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案 1．B 【分析】本题考查乘方的意义及表示方法，解题的关键是掌握乘方运算的定义及表示方法．根据乘方的意义可得答案． 【详解】解：2的5次方表示为． 故选：B． 2．C 【分析】本题考查有理数的乘方运算，根据有理数的乘法法则，进行计算即可． 【详解】解：∵，， ∴； 故选C． 3．D 【分析】设这两个数分别为a，b，根据题意列式计算即可． 【详解】解：设这两个数分别为a，b， 依题意可得：， 化简得：， ∴a=b或a=-b 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，有理数的除法，掌握运算法则是解题的关键． 4．B 【分析】根据三组数的运算的规律逐个判断即可得． 【详解】解：由三组数的运算得：， ， ， 归纳类推得：当时，，式子①错误； 由三组数的运算得：， ， ， 归纳类推得：当时，，式子②正确； 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 5．C 【分析】本题考查了有理数的大小比较，有理数乘方运算， 利用特殊值法来进行比较即可． 【详解】解∶当时，取， 则，， ∵， ∴． 故选∶C． 6．C 【分析】本题主要考查了有理数加减乘除的运算，解答此题的关键是判断出， 根据题意可得，据此即可求出“▲”处表示的数． 【详解】由结果为0，可得， 解得． 故选C． 7．B 【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为 ... ...