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课件网) 0000( 0000000 000000000( )0 )0000000000 0 000000 )0000000000000 00000( (00000000000 00000000000000000000000 0000000 C 00000000000 000000000)( 0000000000000 0 00000000000000000000000 导入新课 是静还是动 这是螺旋，还是 一些同心圆 柱子是圆的 还是方的 问题1: (1)线段a 与线段b 哪个比较长 (2)图中的四边形是正方形吗 探究新知 a b a=b 探究方法： 观察 是正方形 观察得出的结 论不一定正确 验证方法： 实验验证 有时候视觉受周围环境的影响，往往误导 我们得出错误的结论，所以仅靠经验、观察是 不够的，只有通过科学的实验进行严格的推理 ,才能得出最准确的结论. (3)如图，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长 1m的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的 间隙能有多大 能放进一个拳头吗 先凭感觉想象一 下，再具体算一算，看看与你的感觉是否 一致，并与同伴进行交流。 它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且 也能放进一个拳头. 解：设赤道周长为 cm , 则铁丝与地球赤道之间的间隙 为 .16 (m). (3)如图，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长 1m的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的 间隙能有多大 能放进一个拳头吗 先凭感觉想象一 下，再具体算一算，看看与你的感觉是否一致，并与 同伴进行交流。 验证方法：推理验证 直觉得出的结 论不一定正确 探究方法：感觉 (1)代数式n -n+11 的值是质数吗 取n=0,1,2 , 3,4,5试一试，你能否由此得到结论 “对于所有的自然数n,n -n+11 的值都是质数” n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n -n+11 质数/合数 典例精析 当 n=11 时 ，n -n+11 的值为121=11 , 所以，对于所有自然数 n,n -n+11 的值未必 都是质数. n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n -n+11 11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101 质数/合数 质数 质数 质数 质数 质数 质数， 质数 质数 质数 质数 质数 (2)如图，在△ABC 中，点D,E 分别是AB,AC 的中 点，连接DE.DE 与 BC 有怎样的位置关系和数量关系 请你先猜一猜，再设法检验你的猜想. 位置关系：DE//BC 数量关系： DE=BC 验证方法：测量推理 你能肯定你的结论对所 有 的 △ABC 都成立吗 与同伴进行交流 . 测量得出的几何结论 不一定正确 D C A B E (1)直觉有时会产生错误，不一定可信； (2)图形的性质并不都是通过测量得出的； (3)少数具体例子的观察、测量或计算得出的结论， 并不能保证一般情况下都成立. 判断一个数学结论是否正确，仅靠观察、猜想、 实验还不够，必须经过一步一步、有根有据地推理. 归纳总结 图 ① 图 ② 图 ③ (1)图①中的实线是直的还是弯曲的 (2)图②中两条线段a 与 b 哪一条更长 (3)图③中的直线AB 与直线 CD 平行吗 例1 先观察再验证. 可以借助实验的方法验证 典例精析 (1)实线是直的. b (2)a 与 b 一样长. (3)AB 平行于 CD. 图 ③ 解：通过观察可能得出的结论是： (1) 实线是弯曲的. (2)a 更长一些. (3)AB 与 DC 不平行. 而我们用科学的方法验证后发现： 图 ① 例2 如图，从点O 出发作出四条射线 OA、OB、OC、 OD, 已知 OA⊥OC,OB⊥OD. (1)若∠BOC=30°, 求∠AOB 和∠COD 的度数； (2)若∠ BOC=54°, 求∠AOB 和∠COD 的度数； 分析：由于∠ AOB、ZCOD 均与∠BOC 互余，故可根 据∠BOC 的度数求得∠AOB 与∠COD 的度数，进而 归纳出两角之间的关系. B A 0 C D 因为∠ BOC=30°, 所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°- 30°=60°, ZCOD=∠BOD-∠BOC=90°-30°=60°. (2)∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-54°=36°, LCOD=∠BOD-∠BOC=90°-54°=36°. 解：(1)因为 OA⊥OC,OB⊥OD, 所以∠AOC=∠BOD=90°. (3)由(1(2你发现了什么 B (4)你能说明 一 下你的理由吗 A 解：(3)发现∠ AOB ... ...
