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课件网) 第三章 代数式 章末复习 数学人教版七年级上册 请你带着下面的问题，进入本章的复习吧！ 1．代数式可以简明地表示数量和数量关系，你能举例说明吗？ 2．同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，你能举例说明吗？ 3．用代数式表示数量关系时，关键要弄清数量的意义及相互关系．对此你有什么体会？ 4．两个相关联的量何时满足反比例关系，你能举例说明吗？ 5．在解决具体问题时，往往需要求代数式的值．求值时，要注意运算符号与运算顺序，你能举例说明吗？ 例1 （1）钢笔的单价是a元，小明购买b 支钢笔要花多少钱？若他支付100元还有剩余，应找回多少元？ 解析：（1）总价＝单价×数量，小明购买钢笔要花ab元钱．若他支付100元还有剩余，应找回（100－ab）元钱． 考点一 代数式的概念及意义 解：（1）小明购买b 支钢笔要花ab元钱．若他支付100元还有剩余，应找回（100－ab）元钱． 例1 （2）小刚从家出发步行去学校，速度是a m/h，经过b小时后到达学校，小刚家到学校的距离是多远？ 解析：（2）路程＝速度×时间，小刚家到学校的距离是ab m． 考点一 代数式的概念及意义 解：（2）小刚家到学校的距离是ab m． 考点一 代数式的概念及意义 例2 说出下列代数式的意义： （1）3a＋4；（2）7(b－1)；（3） ；（4）5x3＋2． 解：（1）3a＋4 的意义是 a 的 3 倍与 4 的和； （2）7(b－1)的意义是 b 与 1 的差的 7 倍； （3） 的意义是m，n的积除以 2的商； （4）5x3＋2的意义是 x 的立方的5倍与 2的和． （1） ab，100－ab ，3a＋4，7(b－1)，它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式．单独一个数字或字母也是代数式． （2）用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系．如例1中的ab既可以表示钢笔的总价，也可以表示小刚家到学校的距离． 考点一 代数式的概念及意义 1．下列几个代数式，写法符合要求的是（ ）． A ．3×a B．3x－1个 C． D． ab C 考点一 代数式的概念及意义 解析：（1）数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写． （2）实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个代数式括起来再写单位． （3）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写． （4）遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数． 2．如果用语言叙述代数式 a2－b2，正确的是（ ）． A． a与b的差的平方 B． a，b两数的平方差 C． a与b的平方的差 D． b，a两数的平方差 解析：a与b的差的平方应表示为（a－b）2 ； a，b两数的平方差应表示为a2－b2； a与b的平方的差应表示为a－b2；b，a两数的平方差应表示为b2－a2；故此题选B． B 考点一 代数式的概念及意义 考点二 列代数式与反比例关系 例3 用代数式表示： （1）七年级有6个班，平均每班有n个学生，并且七年级一共有30位老师，则七年级共有师生多少人？ 解析：（1）师生人数＝学生人数＋老师人数． 解：（1）七年级共有师生 (6n＋30)人． 例3 用代数式表示： （2）学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书有多少册？ 解析：（2）捐赠册数＝总册数÷2． 解：（2）这批图书共有ab册，其中一半捐给社区，则捐给社区的图书有 册． 考点二 列代数式与反比例关系 例4 （1）一个长方形足球场的长是 100 m，宽是 x m，这个长方形足球场的面积是多少？ 解析 ... ...
