2024浙教版八上数学中期检测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024浙教版八上数学中期检测试卷 （范围：第1-3.3章） 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 一．选择题（共10小题） 1．下列数学符号是轴对称图形的是（　　） A．≠ B．≌ C．≥ D．± 2．木工师傅想利用木条制作一个直角三角形，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（　　） A．3，4，5 B．4，5，7 C．5，12，13 D．6，8，10 3．如图，三角形纸片沿过一个顶点的直线剪开后得到①②两个三角形纸片，则一定正确的是（　　） A．∠A＝∠E B．∠C＝∠E C．∠B＝∠E+∠F D．∠D＝∠A+∠B 4．若a＞1，则下列各式中不成立的是（　　） A．a+5＞6 B． C．4a＞4 D．﹣1+a＜0 5．三角形的三条角平分线的交点一定在三角形的（　　） A．内部 B．外部 C．一边上 D．不确定 6．不等式3x﹣2≥4在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．在下面四个命题中： ①无理数是无限不循环小数； ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ③如果a＞b，那么a﹣2＜b﹣2； ④若P（x，y）中xy＝0，则P点在x轴上． 所有正确命题的序号是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．②④ 8．如图，有A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　） A．AC，BC两边高线的交点处 B．AC，BC两边中线的交点处 C．AC，BC两边垂直平分线的交点处 D．以上都不正确 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，点D，E分别是为边AC，BC上的点，连接DE，DB，若DE∥AB且DE平分∠CDB，则△CDB的周长为（　　） A．5 B．7 C．8 D．9 10．如图，A，B为4×4的网格纸中格点上的两点，若以AB为边，在方格中取一点C（C在格点上），使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共6小题） 11．能说明“若x2＞9，则x＞3”是假命题的一个反例可以是x＝　 　 ． 12．“x减去5是负数”用不等式表示为 　 　 ． 13．若一个等腰三角形的两边长分别为7和15，则这个等腰三角形的周长为 　 　 ． 14．如图，在Rt△ABC中，D是斜边BC的中点，连接AD，若AB＝5，AD＝6.5，则AC＝　 　 ． 15．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，若∠EAD＝10°，∠C＝70°，则∠B的度数为 　 　 ． 16．如图，△ABC中∠CAB＝60°，AD平分∠CAB交BC于点D，AC+AB＝6，当△ABD为直角三角形时，线段AD的值为 　 　 ． 三．解答题（共8小题） 17．（1）解不等式：； （2）解不等式组：． 18．已知BC∥EF，AF＝DC，∠E＝∠B，试说明：DE∥AB． 19．如图，已知点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，BD＝DE． （1）求证：BE平分∠ABC； （2）若∠A＝50°，∠EBC＝30°，求∠ACB的度数． 20．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，其中点B′的坐标为 　 　 ； （2）在y轴上找一点P，使得△APC的周长最小，则P点的坐标为 　 　 ． 21．如图，△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D在AB边上，连接BE． （1）求证：AB＝EB+BD； （2）当∠CDA＝75°时，BD＝3，求线段DE的长． 22．如图，某小区的两个喷泉A，B位于小路AC的同侧，两个喷泉之间的距离AB的长为250m．现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为120m，BM的长为150m． （1）求供水点M到喷泉A需要铺设的管道长； （2）试说明∠BMA＝90°． 23．在等腰三角形ABC中，已知∠BAC＝90°，AB＝AC． （1）如图1，若BD是∠ABC的平分线，求证：BC＝AD+AB； （2）如图2，若点D，E在AC边上，且AD＝CE，AF⊥BD，分别交BD，BC于点F， ... ...