人教版（2024版）八上数学 第16章 整式的乘法 章末复习 课件（共38张PPT）+教案+同步探究学案

中小学教育资源及组卷应用平台 同步探究学案 课题 第16章 整式的乘法 章末复习 单元 第十六章 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 1．巩固整式的乘法法则，并利用整式的乘法解决有关问题． 2．通过整式的乘法运算，加深对知识的理解，建立比较清晰的知识体系． 重点 熟练地运用整式的乘法法则进行运算． 难点 灵活运用整式的乘法法则解决有关问题． 探究过程 导入新课 【引入思考】 本章知识结构图 新知探究 本节课来研究： 请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧。 1．举例说明同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方如何运算。 2．举例说明怎样将多项式乘（或除以）单项式转化为单项式乘（或除以）单项式、多项式乘多项式是如何转化为单项式相乘的？ 3．本章学习了哪几个乘法公式？你能说出它们的结构特点吗？你能从几何直观的角度用图形的面积解释乘法公式吗？ 考点梳理： 考点一：幂的运算 例1：下面运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 归纳：进行幂的运算的“三点注意” （1）在进行同底数幂的乘法运算时，注意指数是相加而不是相乘． （2）在进行幂的乘方或积的乘方运算时，当底数是负数、指数是奇数时，注意符号为负． （3）在进行加法运算时，不是同类项的不能合并． 考点二：整式的运算 例2：某同学用长为、宽为的小长方形（如图）若干个拼成不同的大长方形，如图、图和图是拼成的不完整的长方形，已知砖块中间无缝隙．根据图示回答下列问题： (1)图中的空白面积为_____；（用含，的代数式表示） (2)求图中的空白面积；（用含，的代数式表示） (3)若图和图中的空白面积分别为，，求图中的小长方形面积． 归纳：整式的运算包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式、单项式除以单项式以及多项式除以单项式，其中单项式乘单项式是整式的运算的基础，必须熟练掌握它的运算法则．整式的混合运算，要按照先算乘方，再算乘除，最后算加减的顺序进行，有括号的要先算括号里的． 考点三：乘法公式 例3：综合探究：小明遇到下面一个问题： 计算．． 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下： ． 请根据小明解决问题的方法，试着解决下面问题：计算： (1) (2) 归纳：整式的乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，在计算多项式的乘法时，对于符合公式结构特征的式子，运用公式可减少运算量，提高解题速度． 考点四：化简求值 例4：先化简，再求值：，其中，． 归纳：（1）先化后算：优先用乘除法则、乘法公式展开、合并同类项，避免直接代入求值； （2）公式优选：遇平方差、完全平方等形式，直接用公式简化，减少复杂运算； （3）紧盯符号：单项式乘除注意系数符号，多项式展开别漏负号； （4）代入求值：化简后代入数值，先算括号内，再算乘方、乘除，最后算加减，避免计算失误。 课堂练习 【知识技能类练习】 必做题： 1．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列不能用平方差公式运算的是（ ） A． B． C． D． 3．计算： (1) (2) (3) 选做题： 4．已知，则的值是 ． 【综合拓展类练习】 5．化简求值：的值，其中． 课堂小结 说一说：今天这节课，你都有哪些收获？ 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 3．化简求值：，其中， ． 选做题： 4．观察下列各式及其展开式： 请你猜想的展开式第三项的系数是 ． 【综合拓展类作业】 5．对于任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与．我们规定：，例如：． (1)若，求的值； (2)若，且，求的值． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21 ... ...