度平次业坐中孩学策复产学心一 25.(本题10分)如图，二次函数y=ax2+bx-3的图像交x轴于点A(-3,0)、B(1,0), 交y轴交于点C. 雅奥资 (1)求二次函数的表达式： (2)若点P是二次函数图像上一点，且点P在第二象限，连接线段PC交x轴于点D, 若△PBD的面积是△CBD的面积的4倍，求点P的坐标. (3)二次函数图像上是否存在点Q使△AC2为直角三角形？如果存在，请直接写出所 有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由 P DN A OB (第25题) 九年级数学试题第6页（共6页） 2025~2026学年度第一学期期中学业水平测试 九年级数学试题 注意事项 1.本卷共6页，满分140分，考试时间100分钟。 2. 答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写本卷和答题卡的指定位置： 3. 答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置) 1.下列方程中，是一元二次方程的是 A.x-1=0 B.x2=3 C.ax2+bx+c=0 D.x2-y-2=0 2.平面内，已知⊙0的半径是6cm,线段OP=5cm,则点P A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙0外 D.无法确定 3.关于一元二次方程x2+4x-4=0根的情况，下列说法中正确的是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 4.关于抛物线y=-x2+2x+3,下列结论正确的是 A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是直线x=-】 C.当x<-1时，y随x的增大而减小 D.函数y=-x2+2x+3的最大值为4 5.如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点，点P的坐标为(6,3)，点B的坐标 为(9,0)，则点A的坐标为 A.(1,0) B.(2,0) C.(3,0) D.(4,0) 6.如图，在△ABC中，AB=6,AC=10,点0为△ABC的内心.若△AC0的面积为25，则 △ABO的面积为 A.5 B.10 C.15 D.20 九年级数学试题第1页（共6页） (第5题) (第6题) 7.若：+x2=5,x2+x2=17,则以、x2为根的一元二次方程是 A.x2+5x-4=0 B.x2-5x+4=0C.x2+5x+4=0D.x2-5x-4=0 8.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a>0)的顶点为(2，-1)有下列结论： ①abc>0;②当x>2时，y随x的增大而增大；③抛物线y=ax2+2是由抛物线 y=x2+bx+c向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的；④若关于x 的方程ax2+bx+c=0的一个根为3，则a=1.其中正确的是 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.不需写出解题过程， 请将答案直接 填写在答题卡相应位置) 9.方程x2-2x=0的根为▲ 10.已知关于x的一元二次方程x2-c+3=0的一个根是x=1,则k的值是△一· 11.2025年，一场集结江苏省13座城市的足球联赛火爆全网.徐州市6月份作为主场城市 在比赛期间接待游客数约21万人次，随着苏超热度席卷全国，到8月份徐州市在主场 比赛期间接待游客数已增长到约49.77万人次，求徐州市平均每月主场比赛期间接待游 客数的增长率.设徐州市平均每月主场比赛接待游客数增长率为x,可列方程得▲一· 12.将抛物线y=(x-2)2+3先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到 抛物线的顶点坐标是▲· 13.一个圆锥的高为2√3，底面圆的半径为2，则这个圆锥的侧面积是▲ 14.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,连接AC,则∠ACB的度数为▲ 九年级数学试题第2页（共6页）2025~2026学年度第一学期期中检测 九年级数学参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A A D C C B D 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 9.x1=0,x2=2 10.4 11.21(1+x)2=49.77 12.(1,1) 13.8π 14.36° 15.113 16.6 32 三、解答题（本大题共9小题，共84分） 17.(本题10分) 解：(1)移项，得 x2-2x=8… …1分 配方，得 x2-2x+1=8+1 即(x-1 ... ...
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