第2章一元二次方程 单元测试（含答案）北师大版九年级上册数学

北师大版九年级上 第2章 一元二次方程 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．2x-y=5 B． C．x2+1=0 D．y2-x+3=0 2．下列所给方程中，没有实数根的是（　　） A．x2+x=0 B．5x2-2x-1=0 C．3x2-4x+1=0 D．4x2-6x+3=0 3．某工厂七月份的产值是100万元，计划第三季度共创产值484万元．若每个月产值的增长率相同，并设这个增长率为x,则下列方程中正确的是（　　） A．100（1+x）2=484 B．100（1+x）3=484 C．（1+x）+100（1+x）2=484 D．100[1+（1+x）+（1+x）2]=484 4．把方程x2-6x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m,n分别是（　　） A．-3，6 B．-3，12 C．3，6 D．3，12 5．关于x的一元二次方程x2-5x+2=0根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 6．若关于x的一元二次方程5x2+kx-6=0的一个根是2，则k的值是（　　） A．k=-5 B．k=-6 C．k=-7 D．k=-8 7．已知关于x的一元二次方程x2-2x+m+2=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m≤-1 B．m＜-1 C．m＞-1 D．m≥-1 8．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+2k=0的两个根，则k的值是（　　） A．27或36 B．36 C．18或 D．18 9．已知三角形的两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程（x-2）（x-10）=0的一个实数根，则该三角形的面积是（　　） A．24或 B．24 C． D．或24 10．若a是方程x2+3x-1=0的一个根，则2a2+6a+2022=（　　） A．-2020 B．2024 C．2022 D．2023 11．已知多项式P=x2+y2，Q=2x-2y+a,T=xy+b（a,b为常数），下列说法： 其中正确的个数是（　　） ①当a≤-1时，无论x,y取何值，都有P-Q≥0； ②若a+2b=2，且2P+Q+2T=0，则x+y=0； ③若a=2b,则存在整数x,y,使得P+Q-2T=1； A．0 B．1 C．2 D．3 12．已知多项式M=2x2-3x-2，多项式N=x2-ax+3，则下列结论正确的有（　　） ①若M=0，则代数式的值为-10； ②当a=-3，x≥5时，代数式M-N的最小值为-10； ③当a=0时，若M N=0，则关于x的方程有两个实数根； ④当a=3时，若|M-2N+2|+|M-2N+15|=13，则x的取值范围是． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题） 13．关于x的方程是一元二次方程，则m的值为 _____． 14．若一元二次方程3x2-2=x+4的二次项系数为3，则该方程的常数项是 _____． 15．如图，在宽AD为18米，长AB为28米的矩形地面上修筑三条同样宽的道路（阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为368平方米，求道路的宽，若设道路宽为x米，则根据题意可列方程为 _____． 16．已知x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则2x1+2x2-x1x2的值为 _____． 17．下列说法： ①方程ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程； ②方程3x2=4的常数项是4； ③当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解； ④若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根．其中正确的是 _____． 三．解答题（共5小题） 18．解下列方程： （1）（2x+1）2=（x-3）2； （2）（x-2）（x-3）=12． 19．关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+2k+2=0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一根小于-3，求k的取值范围． 20．为改善生态环境，建设美丽乡村，某村规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%． （1）求该广场绿化区域的面积； （2）求广场中间小路的宽． 21．已知关于x的一元二次方程x2+mx+m-2=0． （1）求证：无论m取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根； （2）设x2+mx+m-2=0的两个实数根为x1，x2，若，求 ... ...