江苏省苏州市吴江区2015-2016学年九年级（上）期末数学试卷（解析版）

江苏省苏州市吴江区2015-2016学年九年级（上）期末数学试卷（解析版） 　 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．关于x的方程x2﹣4=0的根是（　　） A．2 B．﹣2 C．2，﹣2 D．2， 2．下列说法中，正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．三角形有且只有一个外接圆 C．四边形都有一个外接圆 D．圆有且只有一个内接三角形 3．若tan40°=a，则tan50°=（　　） A． B．﹣a C．a D．2a 4．某市地图上有一块草地，三边长分别为3cm、4cm、5cm，已知这块草地最短边的实际长度为90m，则这块草地的实际面积是（　　） A．60m2 B．120m2 C．180m2 D．5400m2 5．如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，CE为100°，则∠AOC的度数为（　　） A．30° B．39° C．40° D．45° 6．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（　　） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 7．已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1 x2=3，那么二次函数ax2+bx+c（a＞0）的图象有可能是（　　） A． B． C． D． 8．如果三条线段的长a、b、c满足==，那么（a，b，c）叫做“黄金线段组”．黄金线段组中的三条线段（　　） A．必构成锐角三角形 B．必构成直角三角形 C．必构成钝角三角形 D．不能构成三角形 9．如图，方格纸中有每个小正方形的边长为1，记图中阴影部分的面积为S1，△ABC的面积为S2，则=（　　） A． B． C． D． 10．如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线，切点分别为A、B，点M是劣弧上的任一点，过M作⊙0的切线分别交PA、PB于点C、D，过圆心O且垂直于OP的直线与PA、PB分别交于点E、F，那么的值为（　　） A． B． C．1 D．2 　 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 11．二次函数y=x2﹣4x+5的图象的顶点坐标为_____． 12．弧的半径为24，所对圆心角为60°，则弧长为_____． 13．如图，点B、D、E在一条直线上，BE与AC相交于点F， ==，若∠EAC=18°，则∠EBC=_____． 14．已知==，且a+b+c=68，则a+b﹣c=_____． 15．如图，线段AB=1，P是AB的黄金分割点，且PA＞PB，S1表示以PA为边长的正方形面积，S2表示以AB为长、PB为宽的矩形面积，则S1﹣S2=_____． 16．以下是龙湾风景区旅游信息： 旅游人数 收费标准 不超过30人 人均收费80元 超过30人 每增加1人，人均收费降低1元，但人均收费不低于50元 根据以上信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社2800元．从中可以推算出该公司参加旅游的人数为_____． 17．设关于x的方程x2+（a﹣3）x+3a=0有两个不相等的实数根x1、x2，且x1＜2＜x2，那么a的取值范围是_____． 18．如图，点A（﹣2，5）在以（1，﹣4）为顶点的抛物线上，抛物线与x正半轴交于点B，点M（x，y）（其中﹣2＜x＜3）是抛物线上的动点，则△ABM面积的最大值为_____． 　 三、解答题（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.） 19．计算tan260°+4sin30°cos45°． 20．解下列方程： （1）x（x+4）=﹣3（x+4）； （2）（2x+1）（x﹣3）=﹣6． 21．已知二次函数y=ax2+bx+16的图象经过点（﹣2，40）和点（6，﹣8） （1）分别求a、b的值，并指出二次函数图象的顶点、对称轴； （2）当﹣2≤x≤6时，试求二次函数y的最大值与最小值． 22．如图，点D是等腰△ABC底边的中点，过点A、B、D作⊙O． （1）求证：AB是⊙O的直径； （2）延长CB交⊙O于点E，连结DE，求证：DC=DE． 23．某同学为了检测车速，设计如下方案如图，观测点C选在东西方向的太湖大道上O点正南方向120米处．这时，一辆小轿车沿太湖大道由西 ... ...