湖北省武汉市青山区2025-2026学年九年级上学期期中数学试卷(图片版,含答案)

青山区2025~2026学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试卷 青山区教育科学研究院命制 2025.11 (请将答案写在答题卡上.满分：120分时间：120分钟) 第I卷（选择题，共30分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题有且只有一个正确答笨，请在答题卡上将正确答茶的标号涂黑. 1.将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，二次项系数为正，则常数项是() A.1 B.5 C.-4 D.-1 2.起源于中国的围棋深受青少年喜爱.以下山黑白棋了形成的图案中，为中心对称图形 的是( 3.川配方法解一元.二次方程x2-10x+16=0,此方程可化为( A.(x+5)2=41 B.(5)2=9 C.(x+5)2=9 D.(x5)2-=21 4.抛物线.y=-2x2+3向右平移1个单位长度后得到新抛物线，新抛物线的解析式为() A.y=-2x2+2 B.y=-20+1)2+3 C.y=-2x12+3 D.3y=-2x2+4 5.如图，AC是⊙0的直径，∠ADB=37°，则∠BAC=() A.671 B.60° C.53° D.45° 6.关于x的一元二次方程.x2+px+g-0的两个根分别是3，-6，则p,q的值为（) B A.p=3,q=18 B,p=3,q=-18 C.p=-3,q=-18 45° 0 D.p=-3,q=18 第5题图 第7题图 7.如图，在平面直角坐标系中，线段0A与x轴负半轴的夹角为45°，且0A=2, 将线段0A绕点0顺时针旋转105°到线段0A',则点A'的坐标为() A.5,1) B.(1,V5 c-1,5) D.(5,1) 数学试卷第1负（共6页） 8.今年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，很多爱国主义题材电影上 映.电影《731》取材其实，讲述抗战胜利前夕侵华日军在黑龙江哈尔滨平房区开展细菌 战研究，屠戮白姓进行人体实验的罪恶行径.某平台统计上映首日观影人次约900万， 第三天观影人次约1089万，设平均每天观影人次的增长率为x,则可列方程为() A.900(1+2x)=1089 B.900(1+x)2=1089 C.1089(1-x)2=900 D.900(1+x)3=1089 9.如图，在⊙0中，半径0A绕圆心0顺时针旋转90°到0C,D为BC的中点，直径DE 交弦AB于点F.若0A=13,AF=5√2则CD的长为() A.413 B.13 C.15 D.10W2 D B 3 第9题图 第10题图1 第10题图2 10,如图1，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,动点P从点A出发沿着AB运 动至点B,再沿BC运动至点C,设点P的运动路程为x,OP2=y,y关于x的函数图 象如图2，共中点M为图象的最低点，点N为两段曲线的公共点，则点N的纵坐标为 () A. B. 2W13 出水首 C. 13 D.5 第13题图1 第13题图2 第川卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置： 11.已知点A(a,-1)与点B(5,b)关于原点对称，则a+b三 12.若关于x的一元二次方程.x2+6+c=0没有实数根，请写出一个符合条件的c值 13.如图1是化学实验中制取蒸馏水的装置，图2为圆底烧瓶底部截面，阴影部分为液体 数学试爸第2页（共6页）答案 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 D B B D B A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在题中横线上】 11.-4: 12.10(大于9即可)： 13.5: 14.y=(20+x)300-10x): 15.2+√2或V10; 16.①②④. 三、解答题：（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.解：a=1,b=6,=-7.…(3分) △=b2-4ac=36-4×1×(-7)=64>0…(4分) 方程有两个不等的实数根 x=-b±VB2-4ac 2a =-6±V64 =-3±4…(6分) 2×1 即x=-7,2=1…(8分) 注：本题其它解法参照评分. 18.（1)解：由题意得∠BAC=∠DAB=a=50°，AD=AB.·(3分) ∴.∠ABD=∠ADB=65°.…（4分) 又.∠ACB=90°得∠ABC-40°.·(5分) ∴.∠CBD=∠ABC+∠ABD=105°.·（6分) (2)当C31。 =二时，点E恰好为AB的中点.…(8分) BE 2 19.解：设小路的宽为xm.…（1分) 依题意有：(16-2x)9-x)=112,…(5分) 整理得：x2-17x+16=0 解得：七=1,2=16（舍)…(7分) 答：小路的宽为1m.…(8分) 20.（1)△ABC是等边三角形.·(1分) .AH⊥BD ... ...