专题04 全等三角形及其性质 ▉考点01 全等形 全等形：能够完全重合的两个图形叫作全等形. ▉考点02 全等三角形 1.全等三角形的有关概念和表示方法 相关概念 示例 图示 定义 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形. △ABC与△DEF全等. 表示方法 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”. △ABC≌△DEF. 对应元素 对应顶点：重合的顶点叫作对应顶点. 点A与点D,点B与点E,点C与点F. 对应边：重合的边叫作对应边. AB与DE,BC与EF,AC与DF. 对应角：重合的角叫作对应角. ∠A与∠D,∠B与∠E,∠C与∠F. 2.三种常见的全等类型 (1)平移型 (2)翻折型 (3)旋转型 ▉考点03 全等三角形的性质 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 一．全等图形（共30小题） 1．（2024秋 廊坊校级期中）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2＝（ ） A．60° B．90° C．120° D．150° 【答案】B 【解答】解：如图所示： 由题意可得：△ACB≌△DFE（SAS）， 则∠1＝∠FDE， ∵∠2+∠FDE＝90°， ∴∠1+∠2＝90°． 故选：B． 2．（2024秋 吴兴区期中）如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则∠1﹣∠2﹣∠3的度数为（ ） A．30° B．45° C．55° D．60° 【答案】B 【解答】解：如图，则∠1＝90°，∠2＝∠4，∠3+∠4＝45°， ∴∠1﹣∠2﹣∠3＝90°﹣45°＝45°， 故选：B． 3．（2024秋 石家庄期中）下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A、两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，故本选项错误； B、两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项错误； C、圆内两条相交的线段不能完全重合，故本选项错误； D、两个图形能够完全重合，故本选项正确． 故选：D． 4．（2024秋 安宁市校级期中）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（ ） A．100° B．90° C．60° D．45° 【答案】B 【解答】解：在△ABC和△FDE中， ， ∴△ABC≌△FDE（SAS）， ∴∠1＝∠EDF， ∵∠EDF+∠2＝90°， ∴∠1+∠2＝90°， 故选：B． 5．（2024秋 东台市期中）如图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：如图所示：图形分割成两个全等的图形，． 故选：B． 6．（2024秋 香洲区校级期中）如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（ ） A．BE＝EC B．BC＝EF C．AC＝DF D．△ABC≌△DEF 【答案】A 【解答】解：∵Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF ∴Rt△ABC≌Rt△DEF ∴BC＝EF，AC＝DF 所以只有选项A是错误的， 故选：A． 7．（2024秋 回民区期中）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意； B、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意； C、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意； D、两个图形属于全等图形，故此选项符合题意； 故选：D． 8．（2024秋 孟津县期中）如图所示的2×2的小正方形方格中，连接AB、AC、AD．则下列结论错误的是（ ） A．∠1+∠2＝∠3 B．∠1+∠2＝2∠3 C．∠1+∠2＝90° D．∠1+∠2+∠3＝135° 【答案】A 【解答】解：如图，△ACT≌△ABE，△ACF≌△BAE，则∠4＝∠2，∠1＝∠5． A、∠1+∠2＝∠1+∠4＝90°＞∠3，故符合题意． B、∠1+∠2＝2∠3＝90°，故不符合题意． C、∠1+∠2＝∠1+∠4＝90°＞∠3，故不符合题意． D、∠1+∠2+∠3＝∠1+∠4+∠3＝90°+45°＝135°，故不符合题意． 故选：A． 10．（2025春 青羊区校级期中）下列说法错误的是（ ） A．同旁内角互补 B．过直线外一点有 ... ...
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