第06讲位置与坐标 模块一 确定位置与平面直角坐标系 知识清单 知识点01 有序数对 有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作． 注意：有序数对是有顺序的，可以准确地表示出平面内一个点的位置，和表示的意义是不同的． 知识点02 平面直角坐标系 1.两条互相垂直的共原点数轴组成．水平的数轴叫做横轴（x轴），取向右为正方向；竖直的数轴叫做纵轴（y轴），取向上为正方向；两轴公共的原点为坐标原点． 注意：同一数轴上的单位长度是一样的，一般情况下两轴上的单位长度也相同． 2.如下图，由点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足A在x轴上的坐标是a，垂足B在y轴上的坐标是b，则点P的坐标为，其中a为点P的横坐标，b为点P的纵坐标． 3.象限和坐标轴： （1）第一象限内的点的坐标满足：，； （2）第二象限内的点的坐标满足：，； （3）第三象限内的点的坐标满足：x＜0，； （4）第四象限内的点的坐标满足：， （5）x轴上的点的坐标满足：； （6）y轴上的点的坐标满足：； 注意：两条坐标轴上的点不属于任何一个象限． 题型精讲 题型01 用有序数对表示位置/路线 1．根据下列表述，不能确定一点的具体位置的是（ ） A．东经，北纬 B．礼堂6排22号 C．重庆市宏帆路 D．港口南偏东方向上距港口10海里 2．若电影票上“2排4号”记作，则表示（ ） A．“5排4号” B．“4排5号” C．“5排5号” D．“4排4号” 3．如图所示，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（ ）． A． B． C． D． 4．下图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m． (1)如果用有序数对表示跳跳床的位置，填写下列游乐设施的位置：跷跷板_____，摩天轮____，碰碰车_____； (2)秋千的位置是，请在图中标出来； (3)旋转木马在大门以东，再往北处，请在图中标出来． 题型02 判断点所在的象限 5．点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．在平面直角坐标系中，点落在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型03 建立适当的平面直角坐标系并写出点的坐标 7．请给下图建立平面直角坐标系，使文化馆的坐标为，超市的坐标为． (1)画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标； (2)在（1）的坐标系中，标出小明家，小刚家，学校的位置． 8．如图所示是一所学校的平面示意图，如果图书馆的坐标为； (1)请在方格纸中建立符合题意的平面直角坐标系； (2)分别写出教学楼、校门、旗杆、实验楼的坐标． 题型04 求点到坐标轴的距离 9．点到轴的距离是 ，到轴的距离是 ，到原点的距离是 10．在平面直角坐标系第四象限内有一点，它到轴的距离为3，到轴的距离为6，则点的坐标为 ． 题型05 已知含参数的点在坐标轴上求点的坐标 11．若在x轴上，则P的坐标是 ． 12．若点在y轴上，则点P的坐标为 ． 题型06 已知点所在的直线平行于坐标轴求点的坐标 13．已知点，试分别根据下列条件求出点的坐标． (1)点在轴上； (2)点到轴的距离为5，且在第四象限． (3)若点与轴平行． 14．已知点，分别满足下列条件，求出点的坐标： (1)点在轴上； (2)点在轴上； (3)点的坐标，直线轴； (4)点到两个坐标轴的距离相等 题型07 坐标与图形 15．已知：，， (1)在坐标系中描出各点，画出； (2)求的面积； (3)设点P在y轴上，且与的面积相等，直接写出点P的坐标． 16．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：；；；；；；． (1)点到原点的距离是_____． (2)将点向轴的负方向平移个单位，它与点_____重合． (3)连接，则直线与坐标轴是什么关系？ (4)点分别到、轴的距离是多少？ 素养提升 17．如图，平面直角坐标系中，点 ... ...
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