第23节 弧长、扇形面积的相关计算 基础巩固 1. (2025云南)若一个圆锥的侧面展开图的圆心角度数为90°，母线长为40 cm，则该圆锥的底面圆的半径为( ) A.9 cm B.10 cm C.11 cm D.12 cm 2. (2025合肥校级模拟)如图，AB为☉O的直径，AB＝8，劣弧的长2π，则弦AC的长为( ) A. 2 B. 4 C. 4 D. 6 第2题图 3. 如图，将等边△ABC的边AC逐渐变成以B为圆心，BA为半径的，长度不变，AB，BC的长度也不变，则∠ABC的度数大小由60°变为( ) A. ()° B. ()° C. ()° D. ()° 第3题图 4. (2025合肥包河区二模)如图，AB是☉O的直径，C是☉O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠C＝50°，则的长为( ) 第4题图 A. π B. π C. 2π D. π 5. (沪科九下练习题改编)如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是( ) 第5题图 A. π B. π C. π D. 12π 6. 新考法 跨地理学科(2025湖南省卷)如图，北京市某处A位于北纬40°(即∠AOC＝40°)，东经116°，三沙市海域某处B位于北纬15°(即∠BOC＝15°)，东经116°. 设地球的半径约为R千米，则在东经116°所在经线圈上的点A和点B之间的劣弧长约为( ) 第6题图 A. πR(千米) B. πR(千米) C. πR(千米) D. πR(千米) 7. (2025连云港)如图，△ABC是☉O的内接三角形，∠BAC＝45°. 若☉O的半径为2，则劣弧的长为_____. 第7题图 8. (2025)《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍，书中提出“圆出于方，方出于矩”的辩证思维. 机械学家莱洛发现了最简单的等宽曲线莱洛三角形，如图，它是分别以正三角形的顶点为圆心，以正三角形边长为半径作三段圆弧组成的封闭曲线即为莱洛三角形，已知BC＝3，则该莱洛三角形的周长为_____. 第8题图 9. (2025滁州三模)如图，AB是☉O的直径，OC＝6，∠BAC＝40°，则图中阴影部分的面积为_____. 第9题图 10. (沪科九下练习题改编)《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调综合与实践的课时不少于总课时的10％，某学校组织开展手工制作实践活动，一学生制作的圆锥母线长为30 cm，底面圆的半径为10 cm，这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____. 11. (2025成都)如图，☉O的半径为1，A，B，C是☉O上的三个点. 若四边形OABC为平行四边形，连接AC，则图中阴影部分的面积为_____. 第11题图 12. 如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到△AB'C'，则点B运动的路径的长为_____. 第12题图 13. (2025苏州)“苏州之眼”摩天轮是亚洲最大的水上摩天轮，共设有28个回转式太空舱全景轿厢，其示意图如图所示，该摩天轮高128 m(即最高点离水面平台MN的距离)，圆心O到MN的距离为68 m，摩天轮匀速旋转一圈用时30 min.某轿厢从点A出发，10 min后到达点 B，此过程中，该轿厢所经过的路径(即)长度为_____m.(结果保留π) 第13题图 14. 同学发现家里的草帽可以近似看作一个圆锥，测量得母线长为50 cm，高度为30 cm，通过计算，这个圆锥的侧面展开图的弧长为_____cm. (结果保留π) 15. (2025)如图，四边形ABCD是半径为3的☉O的内接四边形，CD∥AB，连接AC，AB＝AC，若∠ACB＝∠D，则的长为_____. 第15题图 能力提升 16. (2025浙江)如图，在Rt△ABC中，∠A＝35°，CD是斜边AB上的中线，以点C为圆心，CD长为半径作弧，与AB的另一个交点为点E.若AB＝2，则的长为( ) 第16题图 A. π B. π C. π D. π 17. 如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱(单位：mm). 电镀时，如果每平方米用锌0.1 kg，电镀1 000个这样的锚标浮筒，需要锌_____kg. (π的值取3.14) 第17题图 参考答案 1. B 【解析】设圆锥底面圆的半径为r，由题意 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
