（单元提升培优）第8单元 数学广角-数与形 专项02 填空题-2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版（含答案解析）

/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科 / 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科 2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版 第8单元 数学广角-数与形 专项02 填空题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 1．探索规律。 将小棒按如下方式摆放。 (1)摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要( )根小棒，摆3个八边形需要( )根小棒。 (2)摆n个八边形需要( )根小棒。 2．观察图，用数和式表示图中棋子数。 照这样画下去，第6组图形中，黑棋数用算式表示为( )，有( )个；第8组图形中，总棋数用算式表示为( )，有( )个。 3．杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把组合数内在的一些性质直观地从图形中体现出来，是一种数与形的结合，如图，第4行第2个数是3，第7行第4个数是( )。 4．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图：在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为的矩形彩色纸片，请你用“数形结合”的思想，依据数形变化的规律，计算：。 5．生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6厘米，粘贴处的胶带长度不计，捆3个需要胶带( )厘米，捆n个需要( )厘米。（π取3） 6．如图，找规律，算一算，一个小正方体的表面积是( )平方厘米。 7．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是 。 8．用小棒摆正六边形（如图），摆5个正六边形需要( )根小棒，摆23个正六边形需要( )根小棒。 9．如图：摆一个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆5个需要( )根小棒，摆n个需要( )根小棒。 10．如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片逐渐加1的规律拼成如图图案。按照这样的规律，如果一个图案白色纸片有70张，那么这个图案中有黑色纸片( )张。 11．丽丽用小棒拼正六边形，按这样的规律拼下去，拼4个正六边形需要 根小棒，拼个正六边形需要 根小棒。 12．将黑、白棋子按一层白、一层黑、一层白、一层黑……排成正三角形的形状，如图：当这样的一个正三角形中黑棋子比白棋子多5颗时，这个正三角形一共排了( )层，排成这个正三角形一共用了( )颗棋子。 13．如图，用大小相同的正方体木块搭模型，按照这样的规律，第4个模型需要 个正方体木块；第n个模型需要 个正方体水块。 14．在以下数列：……中位于第 项。 15．有许多等式： ； ； ； … 那么第10个等式的和是 。 16．找规律。 1，，，…第n个数是( )。 17．如果n是一个自然数，那么n的“双阶乘”记为n！！，其表示从2到n的所有偶数的积，例如：3！！＝2.4！！＝2×4.9！！＝2×4×6×8，那么2！！＋3！！＋4！！＋……2024！！的末尾数字为 。 18．“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。这是我国著名数学家华罗庚的名言。数和形是数学中最主要的两个研究对象，数形结合是数学学习中的一个重要的数学思想，请仔细观察下面几幅图形，思考并回答问题： (1)由图形 可以证明公式：成立； (2)由图形 可以证明公式：成立； (3)由图形 可以证明公式：成立。 19．用围棋中的黑子和白子在棋盘上依次摆出了以下的图形。 按照这样的规律，当白棋有n枚时，黑子有( )枚；当一共用了35枚棋子时，白子有( )枚。 20．如图，按这样的规律摆下去，第8个图形有( )个●，第n个图形有( )个●。 21．生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6厘米，打结处的绳子长度不计。捆3个要( )厘米，捆n个需要( )厘米。（π取3） 22．用小棒摆成一组有规律的图案如下图所示，第1个图案需要4根小棒，第2个图案需要10根小棒……按此规律摆下去，第7个图案需要( )根 ... ...