24.1.2中心对称和中心对称图形 课件(共34张PPT)-2025-2026学年沪科版（2024）数学九年级下册

(课件网) 第 1 页：封面页 标题：24.1.2 中心对称和中心对称图形 副标题：人教版初中数学九年级上册 | 定义 性质 作图 辨析 配图：左侧为 “中心对称” 示意图（△ABC 绕点 O 旋转 180° 得到△A'B'C'，标注对称中心 O、对应点连线），右侧为 “中心对称图形” 示例（平行四边形、正方形、圆，标注对称中心） 落款：授课教师 / 日期 第 2 页：学习目标 知识目标：理解中心对称和中心对称图形的定义，掌握中心对称的性质（对应点连线过对称中心且被平分、对应线段平行且相等、图形全等），能区分中心对称与中心对称图形。 能力目标：能在具体图形中识别中心对称关系与中心对称图形，独立完成 “已知图形与对称中心” 的中心对称作图，通过逻辑推理验证中心对称性质，提升空间想象与几何操作能力。 素养目标：体会 “从特殊旋转（180°）到新概念” 的推导过程，感受中心对称在生活与图形设计中的应用，培养数形结合与分类讨论思想，规范几何语言表达。 第 3 页：情境导入 从旋转 180° 到中心对称 复习回顾： 上节课学习的图形旋转中，当旋转角为 180° 时，图形的运动有什么特殊之处？（如将一张扑克牌旋转 180° 后，图案与原图案完全重合或形成新的对称关系） 生活实例展示（配图）： 扑克牌：方块 5 旋转 180° 后，图案与原图案一致（中心对称图形）； 剪纸：将一张剪纸绕中心点旋转 180°，能与另一张剪纸完全重合（中心对称关系）； 平行四边形：绕对角线交点旋转 180°，能与自身完全重合（中心对称图形）。 思考提问： 这些现象中，图形旋转 180° 后有什么共同特征？（能与另一图形或自身重合） “两个图形旋转 180° 重合” 与 “一个图形旋转 180° 与自身重合” 有什么区别？ 第 4 页：核心概念 1 中心对称（两个图形的关系） 1. 中心对称的定义 在平面内，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做它们的对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 关键词解析： 前提：平面内、旋转 180°； 结果：两个图形完全重合； 核心：对称中心是唯一的，对应点成对出现。 示例：如图，△ABC 绕点 O 旋转 180° 后与△A'B'C' 完全重合，则△ABC 与△A'B'C' 关于点 O 成中心对称，O 是对称中心，A 与 A'、B 与 B'、C 与 C' 是对称点。 2. 中心对称的性质（探究与验证） 探究步骤： 画△ABC 与△A'B'C' 关于点 O 成中心对称； 连接对应点 A 与 A'、B 与 B'、C 与 C'，观察连线与 O 的关系； 测量对应线段 AB 与 A'B'、BC 与 B'C' 的长度和位置关系； 比较△ABC 与△A'B'C' 的形状和大小。 性质归纳： 对应点所连线段经过对称中心，并且被对称中心平分（如 AA'、BB'、CC' 都过 O，且 AO=OA'、BO=OB'、CO=OC'）； 对应线段平行（或在同一条直线上）且相等（如 AB∥A'B' 且 AB=A'B'，BC∥B'C' 且 BC=B'C'）； 关于中心对称的两个图形全等（如△ABC≌△A'B'C'）。 3. 性质应用（基础判断） 例：如图，四边形 ABCD 与四边形 A'B'C'D' 关于点 O 成中心对称，若 AO=3cm，则 A'O=_____cm；若 AB=5cm，则 A'B'=cm；AB 与 A'B' 的位置关系是。 答案：3，5，平行（或在同一直线上）。 第 5 页：核心概念 2 中心对称图形（一个图形的性质） 1. 中心对称图形的定义 在平面内，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 关键词解析： 前提：平面内、旋转 180°； 结果：图形与自身完全重合； 核心：对称中心是图形自身的中心点，对应点在同一个图形上。 示例： 平行四边形：绕对角线交点旋 ... ...