5.2一元一次方程 教学设计 2025-2026学年冀教版数学七年级上册

《一元一次方程》 石家庄市 《一元一次方程》教学设计 一、教学分析 1. 教材分析： 本节是冀教版义务教育教科书《 数学》七年级上册第五章“一元一次方程”第二节内容。 本节课的主要内容是分析实际问题并寻找其中的等量关系，建立方程模型及一元一次方程的概念。一元一次方程是最简单的代数方程，它具有典型的示范性和指导性。本节课先归纳出一元一次方程的概念，并在形成概念的过程中，发展学生抽象能力、模型观念、应用意识、创新意识等数学核心素养。 2. 学情分析： 学生在小学时已能熟练运用算术方法解决实际问题，同时学过简易方程，但该年龄阶段的学生对学习仅仅是在感知和模仿层面，对方程缺少理性认知，对复杂文字和抽象符号的理解也不够，加之小学阶段形成了用算术法解决实际问题的思维定势。因此如何找出实际问题中的等量关系，设出未知数列出一元一次方程，对学生有一定思维障碍。 二、教学目标 1.通过用算术与方程不同的方法解同一问题的对比，感悟方程的意义与作用。 2.通过观察、思考归纳出一元一次方程的概念，发展抽象能力。 3.通过建立一元一次方程的过程，初步认识方程模型，体会数学模型思想。感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，发展模型观念和创新意识。 4.引领学生逐步提高分析与解决问题的能力，体会数学与生活的联系，发展应用意识，并能迁移性学习。 教学重点： 1.对比算术法与方程法，体会方程的优越性，感悟方程的意义与作用，建立方程模型。 2.在观察、分析、比较、归纳等学习活动中，了解一元一次方程、方程的解的概念。 教学难点： 从算术方法到方程方法的转变，建立方程模型。 三、教学方法 在学习过程中，引导学生进一步体会对比和归类在学习中的作用。在教学中采用启发式、师生互动式、小组合作式、学生讲解等方式，调动学生学习的积极性，激发学生学习的主动意识。 四、教学过程 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图 情境体验 游戏：猜猜新老师的年龄。设置选择按钮，按钮下有信息提示，学生根据信息计算出老师的年龄。 学生能迅速算出答案，但大多使用的是算术方法。教师进一步提问“是否还有其他方法？”引导学生思考方程方法。 有趣的游戏有效活跃课堂气氛。学生初步感受列算式和列方程两种方法。 一千五百年前的《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 让学生尝试用多种方法解决这道经典问题。 学生先独立思考然后在学案上完成。请学生讲解思路。教师引导算术法解答同学的讲解每一步算式的实际意义。列方程解答的同学讲解列方程的依据。 学生进一步体会两种方法解决问题时的不同.引导学生提高分析问题解决问题的能力。 对比 感悟 1.比较列算式的方法和列方程的方法，说说它们各自的特点。 2.谈谈你对方程意义的理解与感悟。 小组内交流。 教师引导学生谈谈。 让学生在对比中观察、感悟方程的意义。体会方程在解决复杂问题时的优越性,初步形成方程模型观念。 体验 应用 2023年杭州亚运会，国家女子曲棍球时隔十三年再次夺得金牌。在备战期间的一场国际友谊赛中，国家队参加了10场比赛，只负了1场，共得21分。规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。求中国女子曲棍球队胜了几场？ 学生先独立思考然后在学案上完成。教师请学生讲解思路。 引导学生用方程法解决问题。 体会代数式表达数量关系的意义，积累利用等量关系建立方程的经验，进一步感悟和体会方程的意义。 观察归纳 得出概念 像2x+4(35-x)=94，3x+(9-x)=21这样含有未知数的等式叫方程。 剖析概念，两个关键词：①含未知数②等式。 如果方程中含有一个未知数（也称元），并且所含的未知数的项的次数是1，那么我们就把这样的方程叫做一元一次方程。 教师 ... ...