/ 让教学更有效 初三数学上册期中考试模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图， 已知， 添加下列条件后， 仍无法判定的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，点为正方形的边上一点，连接，过点作，连接，若，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 3．“黄金比例分割法”是启功先生研究的一套楷书结构法，是将正方形按照黄金分割的比例来分割．形成“黄金格”（如图，四条与边平行的线的交点都是黄金分割点），汉字的笔画至少要穿过两个黄金分割点才美观．若正方形“黄金格”的边长为，四个黄金分割点组成的正方形的边长为（ ）（注：黄金分割比是） A． B． C． D． 4．在中，，、、分别是、、的对边，下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，菱形中，过点作，垂足为延长线上一点，过点作，垂足为点，若，，则的长为（ ） A．6 B． C． D． 6．学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升，加热到即停止加热，水温开始下降，此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A．水温从升高到，需要 B．水温下降过程中，与的函数关系式是 C．早晨8点接通电源从开始加热，可以保证当天上午喝到不超过的水 D．在单次加热—降温的过程中，水温不低于的时间为 7．二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．对于任意的实数，总有 8．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．一次函数与二次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D．或 10．如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标，与轴的一个交点，直线与抛物线交于两点，下列结论：①；②；③；④抛物线与轴的另一个交点是；⑤当时，有，其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤ 二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．在中，，则锐角的度数为 ． 12．如图，四边形为平行四边形，边在轴正半轴上，点为边的中点，反比例函数图像恰好经过，两点，连接，若的面积为4，则的值为 ． 13．已知二次函数中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 4 3 0 … 则关于x的一元二次方程的根为 ． 14．在菱形中，，，E是对角线上的一个三等分点，点关于的对称点为，射线，与菱形的边交于点，则的长为 ． 15．如图，点是四边形对角线、的交点，与互补，，，，，则的长为 ． 16．抛物线（a，b，c是常数，，）经过点，且．下列结论：①；②关于的一元二次方程一定有一个根小于；③；④若，抛物线过点，，，，且，则． 其中正确的结论是 （填写序号） 17．物理课上我们学习过凸透镜成像规律．如图，蜡烛的高是，蜡烛与凸透镜的距离是，蜡烛的像与凸透镜的距离是，则像的高是 ． 18．如图，在中，，，，点P从点B出发，以/秒的速度向点C移动，同时点Q从点C出发，以1cm/秒的速度向点移动，设运动时间为t秒，当 秒时，与相似． 三、解答题（本题共8小题，共54分。其中：19题5分，20题14分，21题8分，22-24题每题5分，25-26题每题6分）。 19．已知线段、、满足且 (1)求、、的值； (2)若线段是线段、的比例中项，求的值． 20．已知线段满足，且． (1)求 a 、b 、c 的值； (2)若线段 x 是线段 a 、b 的比例中项，求 x 的值； (3)将线段b按黄金分割比例分为两条线段，求黄金分割比例后的较长线段的长度； 21．计算： (1)； (2). 22．如图，小明欲测量一座信号发射塔的高度．他站在该塔的影子上前后移动，到他自己影子的顶端正好与塔的影子的顶端重合，此时他与该塔的距离米．已知小明 ... ...
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