【精品解析】18.4整数指数幂（二阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试

18.4整数指数幂（二阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．（2025八上·义乌开学考）若0＜x＜1，则x﹣1、x、x2的大小关系是（　　） A．x﹣1＜x＜x2 B．x＜x2＜x﹣1 C．x2＜x＜x﹣1 D．x2＜x﹣1＜x 【答案】C 【知识点】实数的大小比较；负整数指数幂 【解析】【解答】解：∵0b>c B．a>c>b C．b>c>a D．b>a>c 【答案】B 【知识点】零指数幂；负整数指数幂；有理数的乘方法则；有理数的大小比较-直接比较法 【解析】【解答】解： ， 故答案为：B 【分析】根据负整数指数幂，有理数的乘方，0指数幂化简各数，再比较大小即可求出答案. 3．（2022八上·汾阳期末）“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为，数据用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数 【解析】【解答】解：， 故答案为：B． 【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。 4．（2024八上·常德期末）下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；零指数幂；负整数指数幂 【解析】【解答】解：A、，A错误； B、，B错误； C、，没有意义，C错误； D、，D正确； 故答案为：D． 【分析】根据负整数指数幂与零指数幂、同底数幂的乘法与除法法则逐一判断即可． 5．（2024八上·沙坪坝开学考）如图，为的中线，为的中线，为的中线，…，按此规律，为的中线，若的面积为1，则的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】负整数指数幂；利用三角形的中线求面积 【解析】【解答】解：∵为的中线，的面积为1， ∴， ∵为的中线，， ∴， ∵为的中线，， ∴， … 按此规律，为的中线，则的面积为：， 故选：D． 【分析】三角形的中线等分三角形的面积． 6．（2024八上·定西期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】同底数幂的除法；零指数幂；负整数指数幂；积的乘方运算；幂的乘方运算 【解析】【解答】解：A、∵20＝1，原计算错误，∴A不符合题意； B、∵y6÷y3＝y3，原计算错误，∴B不符合题意； C、∵，正确，∴C符合题意； D、∵（2y2）3＝8y6，原计算错误，∴D不符合题意． 故答案为：C． 【分析】利用零指数幂、同底数幂的除法、负整数指数幂和积的乘方法和幂的乘方的计算方法逐项分析判断即可. 7．（2023八上·福州月考）若，则它们的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】零指数幂；负整数指数幂；有理数的乘方法则；有理数的大小比较-直接比较法 【解析】【解答】解：，，，， ∵-， ∴． 故选B． 【分析】先利用有理数的乘方，负整数指数幂和零次幂的运算法则求出a，b，c，d的值，再比较大小，最后由小到大依次排列． 8．（2023八上·华蓥期末）下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式的基本性质；分式的乘除法；分式的加减法；负整数指数幂 【解析】【解答】解：A、，故本选项错误； B、，故本选项正确； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误. 故答案为：B. 【分析】根据一个不为0的数的负整数指数幂，等于这个数的正整数指数幂的倒数可判断A；根据分式的基本性质，将一个分式的分子、分母及分式本身的符号，同时改变其中的任意两处的符号，分式值不变，可判断B；根据同分母分式的减法，分母不变，分子相减进行计算可判断C；根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转变为乘法，进而根据同底数幂的 ... ...