27.2.1 点与圆的位置关系 【题型1】判断点与圆的位置关系 1 【题型2】利用点与圆的位置关系求长度 2 【题型3】判断确定圆的条件 3 【题型4】求能确定的圆的个数 4 【题型5】尺规作图：确定圆心 5 【题型6】三角形外接圆与外心的说法辨析 7 【题型7】求三角形的外心坐标 8 【题型8】确定三角形外接圆的圆心位置 9 【题型9】求特殊三角形外接圆的半径 11 【题型1】判断点与圆的位置关系 【典型例题】平面内， 已知的半径是， 线段， 则点P（ ） A.在外 B.在上 C.在内 D.不能确定 【举一反三1】已知的直径为，点A到圆心的距离为，则点A与的位置关系是（ ） A.点A在圆内 B.点A在圆上 C.点A在圆外 D.无法确定 【举一反三2】已知的半径是6，平面内有一点A，若，则点A与的位置关系是（ ） A.点A在圆上 B.点A在圆外 C.点A在圆内 D.无法确定 【举一反三3】在平面直角坐标系中，有一点，以原点为圆心，5为半径作，则点A与的位置关系是（ ） A.点A在内 B.点A在外 C.点A在上 D.无法确定 【举一反三4】平面内，已知的半径是，线段，则点（ ） A.在外 B.在上 C.在内 D.不能确定 【举一反三5】已知直径为8，点A到点距离为4，则点A在 ．（填“上、内或外”） 【举一反三6】在平面直角坐标系中，的半径为5（点是坐标原点），则点与的位置关系是：点P在 ．（填“外”或“上”或“内”）． 【举一反三7】请你将下面的数学概念正确、规范、工整地书写在横线上． 点P在圆外；点P在圆上；点P在圆内． _____ _____ 【题型2】利用点与圆的位置关系求长度 【典型例题】已知的半径为5，点A在内，则长度可能是（ ） A. B.5 C.6 D.7 【举一反三1】已知点P到圆心O的距离为3，若点P在圆外，则的半径可能为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 【举一反三2】已知点P在⊙O内，且点P到圆心O的距离为5，则⊙O的半径可能为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 【举一反三3】已知半径为，点为内一点，，则满足的条件是（ ） A. B. C. D. 【举一反三4】已知的半径为r，点P到圆心O的距离为5，若使点P在外，则r的值可以是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 【举一反三5】如图，在中，．以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在内且点B在外时，r的取值范围是 ． 【举一反三6】已知的半径为，点在上，则的长为 ． 【举一反三7】已知的半径为，点在外，则点到圆心的距离的取值范围是 ． 【题型3】判断确定圆的条件 【典型例题】下列命题中，正确的个数是（ ） （1）三点确定一个圆；（2）等弧所对的圆周角相等；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）直径所对的圆周角是直角． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【举一反三1】下列说法中，正确的是（ ） A.相等的圆心角所对的弧相等 B.过任意三点可以画一个圆 C.周长相等的圆是等圆 D.平分弦的直径垂直于弦 【举一反三2】下列说法错误的是（ ） A.已知圆心和半径可以作一个圆 B.经过一个已知点A的圆能做无数个 C.经过两个已知点A，B的圆能做两个 D.经过不在同一直线上的三个点A，B，C只能做一个圆 【举一反三3】下列事件必然发生的是（ ） A.某人买一张彩票就中了大奖 B.李明同学下次数学考试满分 C.三点确定一个圆 D.两点确定一条直线 【举一反三4】下列判断中正确的是（ ） A.平分弦的直径垂直于弦 B.垂直于弦的直线平分弦所对的弧 C.平分弧的直径平分弧所对的的弦 D.三点确定一个圆 【举一反三5】点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系是相对应的，即知道位置关系就可以确定数量关系；知道数量关系也可以确定位置关系； 的三个点确定一个圆． 【举一反三6】不在同一直线上的三个点确定一个圆，说法是： 的． 【举一反三7】平面直角坐标系内的三个点，，， 确定一个圆，（填“能”或“不能”）． 【题型4】求能确定的圆的个数 【典型例题】如图，点A，B， ... ...
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