中小学教育资源及组卷应用平台 17.1 用提公因式法分解因式（第1课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．下列由左边到右边的变形，不是因式分解的为（ ） A． B． C． D． 3．对于下列两个自左向右的变形： 甲：；乙：； 其中说法正确的是（ ） A．甲、乙均为因式分解 B．甲、乙均不是因式分解 C．甲是因式分解，乙是整式乘法 D．甲是整式乘法，乙是因式分解 4．下列选项不是和的公因式的是（ ） A． B． C． D．5 5．多项式中各项的公因式是（ ） A．2 B． C． D． 二、填空题 6．因式分解的结果是把一个多项式化为几个 的积的形式． 7．多项式各项的公因式是 ． 8．下列从左到右的变形：①；②；③；④；其中是因式分解的是 ． 9．分解因式： ． 10．若多项式可分解为则 ， ． 三、解答题 11．下列由左边到右边的式子变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ (1)； (2)； (3)； (4)． 12．分解因式：． 13．利用因式分解简便计算． ． 答案与解析 17.1 用提公因式法分解因式（第1课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题主要考查因式分解的理解．根据因式分解的定义“把一个多项式化成几个整式的乘积的形式”，由此即可求解． 解：、，是因式分解，该选项符合题意； 、，不是因式分解，该选项不符合题意； 、，不是因式分解，该选项不符合题意； 、，不是因式分解，该选项不符合题意； 故选：． 2．下列由左边到右边的变形，不是因式分解的为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】本题考查了因式分解的概念，正确理解因式分解的概念是解题的关键．根据因式分解的概念逐一判断即可． 解：是因式分解，则A不符合题意， 是乘法分配律，不是因式分解，则B符合题意， 是因式分解，则C不符合题意， 符合因式分解的定义，则D不符合题意， 故选：B． 3．对于下列两个自左向右的变形： 甲：；乙：； 其中说法正确的是（ ） A．甲、乙均为因式分解 B．甲、乙均不是因式分解 C．甲是因式分解，乙是整式乘法 D．甲是整式乘法，乙是因式分解 【答案】B 【解析】本题考查了因式分解的定义，把一个多项式化成几个整式乘积的形式，叫做因式分解，利用因式分解的定义判定即可，理解定义是解题的关键． 解：∵甲中是单项式，故甲不是因式分解；乙中变形后为，不是乘积形式，故乙不是因式分解； ∴ 甲、乙均不是因式分解， 故选：． 4．下列选项不是和的公因式的是（ ） A． B． C． D．5 【答案】A 【解析】本题考查了公因式，根据公因式的定义先找出和的最大公因式，进而可得答案． 解：，， ∴、、5是和的公因式，不是和的公因式， 故选：A． 5．多项式中各项的公因式是（ ） A．2 B． C． D． 【答案】C 解：多项式为 ，其两项分别为 和， 的系数为1， 的系数为，故公因式的系数部分为1； 含字母的2次幂， 含字母的1次幂，取公共字母的最低次幂为1，即 ， ∴多项式中各项的公因式是， 故选：C． 二、填空题 6．因式分解的结果是把一个多项式化为几个 的积的形式． 【答案】整式 【解析】本题主要考查了因式分解的定义，根据因式分解定义：“把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解”． 解：因式分解的结果是把一个多项式化为几个整式的积的形式． 故答案为：整式． 7．多项式各项的公因式是 ． 【答案】 【解析】本题主要考查公因式的确定，熟练掌握公因式的定义及确定方法是解题的关键． 根据公因式的定义，找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数，然后确定公因式即可． 解：∵， ∴多项式各项的公因式是x． 故答案为：x． ... ...
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