(
课件网) 第六章 几何图形初步 6.3.1 角 1. 认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法. 2. 了解角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算. 房顶的角 探究新知 什么是角？你能试着概括出角的定义吗？ 射线 射线 角 边 边 顶点 B O A 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 公共端点叫角的顶点. 两条射线叫角的两条边. 角的静态定义 探究新知 角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 始边 终边 O A B 角的动态定义 探究新知 如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？ （B） （B） 继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？ O A 例1 下列关于角的叙述正确的是( ) A．角是由两条射线组成的图形 B．平角是一条直线 C．周角是一个圆 D．把一条射线绕端点旋转所形成的图形叫做角 D 新知二 角的表示方法 与线段、直线、射线类似，我们在表示角时，也有多种方法 1.用“∠”后跟三个大写字母表示，表示角的顶点的字母放在中间. B A C 可表示为∠ABC或∠CBA，点B为顶点，故放在中间 归纳总结 注意：1. 我们平时画角时，只画角的一部分，角的两边是 两条射线. 2. 角的大小只与构成角的两边张开的幅度有关. 3. 平角的两边成一条直线，但不能说平角就是直线； 周角两边重合形成一条射线，但不能说周角就是射线. 探究新知 1. 用三个大写字母表示，如：∠AOB 或∠BOA(必须把顶点字母放在中间)； A B O 或用一个大写字母表示，如：∠O . 当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示． C 角的表示方法 如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？ 例2 下列角的表示方法正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 新知三 角的度量 角的度量工具： 量角器 怎么知道这个角的大小？ 40° 知识点3：角的度量 2.角的划分 1周角= ，1平角= ，1°= ，1′= . 3.角的度量 工具: 等可以测量角的大小，在实际中我们还可以借助 来画一些特殊的角. 360° 180° 60′ 60″ 量角器、经纬仪 三角尺 1.常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量制叫做角度制． 1°＝60′，1′＝60″. 如图,已知∠AOB，用量角器量出它的度数. A O B 用量角器度量角的方法: 1.对中———角的顶点对量角器的中心; 3.读数———读出角的另一边所对的度数. 2.重合———角的一边与量角器的零线重合; 注：(1)以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制． (2)角的度、分、秒是六十进制的，这与计量时间的时、分、秒的进制是一样的． (3)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两边张开的程度大小有关． 方位角是表示方向的角，在实际问题中常会遇到． 知识点3：用角表示方位(重点) 用量角器量角时要注意： 记住了 ？ 1、对“中”———角的顶点对量角器的中心 3、读数———读出角的另一边所对的度数 2、重合———角的一边与量角器的零线重合 角的画法 借助三角尺画特殊角 借助量角器画任意角 画30°的角 画45°的角 画60°的角 画90°的角 画一个48°的角 例1：如图，写出符合以下条件的角： （1）能用一个大写字母表示的角； （2）以A为顶点的角； （3）以AD为边的角。 A B C D 讲解例题 讲授新课 三、角的单位与换算 思考2： 把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1°，除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？ 例题练习 解：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东和北之间.射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向. 东 西 北 南 O A 40° 60° B 例题练习 10° C 45° D 同理可画出货轮C、海岛D方向的射线. 60° 东 西 北 南 O A 40° B D ... ...
