第十八章 分式 章末复习课件(共30张PPT) 2025-2026学年数学人教版八年级上册

(课件网) 第十八章 分式 章末复习 　　请你带着下面的问题，进入本课的复习吧！ 　　1．如何用式子形式表示分式的基本性质和运算法则？通过比较分数和分式的基本性质和运算法则，你有什么认识？类比的方法在本章的学习中起什么作用？ 　　2．分式怎样约分和通分？依据是什么？ 　　3．n是正整数时，a－n（a≠0）表示什么意思？整数指数幂有哪些运算性质？ 　　请你带着下面的问题，进入本课的复习吧！ 　　4．怎样解分式方程？解分式方程要注意什么？为什么解分式方程要检验？ 　　5．方程是一种刻画实际问题中数量关系的重要数学模型，你能结合利用分式方程解决实际问题的实例，谈谈你的体会吗？ 考点一　分式的概念与基本性质 　　例1　式子 ， ， ， ， 中，哪些是整式？哪些是分式？ 判定分式的两个条件 （1）式子为 的形式，A，B 为整式； （2）分母 B 中必须含有字母． 　　解：式子 ， ， 是分式； ， 是整式． 考点一　分式的概念与基本性质 　　例2　若把分式 中的 x，y都扩大到原来的5倍，则分式的 值（　　）． 　　A．扩大到原来的5倍 B．缩小为原来的 　　C．不变 D．无法确定 C 约分 最简分式 　　解析：分式的基本性质： ＝ 　　 ， ＝ ，其中 A，B，C （C≠0）为整式． 　　 ＝ ＝ ，分式的值不变． 考点一　分式的概念与基本性质 　　解析： ， ， 三个式子是分式； 　　－ ， －y2， 三个式子的分母中都不含字母，故不是分式． 　　1．在式子 ，－ ， －y2， ， ， 中，分式的个数是（　　）． 　　A．1 B．2 C．3 D．4 C 　　2．若分式 中的 a，b 的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（　　）． 　　A．变为原来的20倍 B．变为原来的10倍 　　C．变为原来的 D．不变 B 　　解析：由题意得 　　 ＝ ＝10· ，分式的值变为原来的10倍． 考点一　分式的概念与基本性质 考点二　分式有（无）意义和值为0的条件 　　例3　当 x 取_____时，分式 无意义； 　　当 x 取_____时，分式 的值为 0 ． 　　解析：当3x－1＝0，即 x＝ 时，分式 无意义； 　　因为分式 的值为 0， 　　所以|x|－1＝0，且1－x≠0， 　　解得x＝－1． －1 考点二　分式有（无）意义和值为0的条件 分式有（无）意义及分式值为0的条件 （1）分式无意义 分母为0. （2）分式有意义 分母不为0. （3）分式值为0 分子为0，且分母不为0． 　　3．若分式 的值为0，则 x 的值为（　　）． 　　A．－2 B．0 C．2 D．±2 C 　　解析：由题意得 x2－4＝0，且 x＋2≠0， 　　解得 x＝2． 　　故当 x＝2时，分式 的值为 0． 考点二　分式有（无）意义和值为0的条件 考点二　分式有（无）意义和值为0的条件 　　4．已知当 x＝－2 时，分式 无意义，求 a 的值． 　　解：若分式没有意义，则 x＋a＝0． 　　当 x＝－2 时，－2＋a＝0， 　　所以 a＝2． 考点三　分式的混合运算 　　例4　计算 　　 ． 　　解：方法1： ＝ ＝ ＝ 再进行分式除法运算 先将括号里面通分后进行分式加法运算 ＝ ． 　　例4　计算 　　 ． 　　解：方法2： ＝ ＝ ＝ ＋ 再根据乘法对加法的分配律进行计算 先把除法运算化为乘法运算 ＝ ． 考点三　分式的混合运算 分式的混合运算要注意什么？ 　　（1）注意运算顺序：含有加、减、乘、除、乘方的混合运算，应先算乘方，再算乘除，然后算加减，有括号的先算括号里面的； 　　（2）注意转化：分式的除法运算要转化为乘法运算，异分母分式相加减要转化为同分母分式相加减； 　　（3）注意必要的因式分解：若分子、分母中有多项式，应先进行因式分解； 　　（4）注意化简：若分子、分母中有公因式，应先约分，最后结果要化为最简分式或整式． 考点三　分式的混合运算 　　5．计 ... ...