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课件网) 6.3 角 6.3.1 角的概念 栏目导航 学习目标 课堂探究 学后反思 课后作业 学习目标 1.理解角的两种定义和相关概念,掌握角的表示方法,会正确使用量角器测量角的大小. 2.认识角的单位,会进行度、分、秒之间的换算. 课堂探究 问题一 定义:有公共端点的两条射线组成的图形,叫作角. 探究1-1: 根据定义,角的基本几何元素有哪些 探究1-2: 你能给出角的动态定义吗 角也可以看作由 绕着它的 旋转所形成的图形. 探究1-3:射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时,形成什么角 继续旋转,当终止位置OB和起始位置OA重合时,又形成什 么角 问题二 想一想:有哪些表示角的方法 探究2-1:如图,如何表示图中的角 探究2-2:如图,图中有 个角,你能把它们表示出来吗 探究2-3:如图,填写下表,将图中的角用不同方法表示出来. 问题三 怎么知道一个角的大小 我们常用的角的度量工具是什么 我们常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分,每一份就是1度的角,记作1°;把1度的角60等分,每一份叫作1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每一份叫作1秒的角,记作1″. 因此,1周角= °;1平角= °;1°= ———;1′= ———. 探究3-1:度、分、秒的互化. (1) 57.32°= ° ——— ———; (2) 17°6′36″= °. 探究3-2:你能总结度、分、秒互化问题的一般解法吗 探究3-3:5°= ———= ———;38.15°= ° ———; 36″= ———= °;38°15′= °. 问题四 如图,说出下列方位: (1)射线 OA 表示的方向为 . (2)射线 OB 表示的方向为 . (3)射线 OC 表示的方向为 . (4)射线 OD 表示的方向为 . 探究4-1:如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔A方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线. 学后反思 回顾角的定义、角的表示方法和角的度量,通过今天的学习,你觉得最大的收获是什么 你还有什么疑问或想法 1.下列图形中,能用∠ABC,∠B,∠α表示同一个角的是( ) 课后作业 基础题 B A B C D 2.如图,下列说法错误的是( ) A.∠ECA是一个平角 B.∠ADE也可以表示为∠D C.∠BCA也可以表示为∠1 D.∠ABC也可以表示为∠B 3.如图,用量角器度量∠MON,可以读出∠MON的度数为( ) A.60° B.70° C.110° D.115° D B 4.有下列说法:①两条射线所组成的图形叫作角;②一条射线旋转而 成的图形叫作角;③经过两点有且只有一条直线;④平角的度数等于180°.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.若∠A=30°18′,∠B=30°15′30″,∠C=30.25°,则这三个角的大小关系是( ) A.∠C>∠A>∠B B.∠C>∠B>∠A C.∠A>∠C>∠B D.∠A>∠B>∠C B D 6.如图,琪琪家位于点O北偏西70°方向,则点A,B,C,D中可能表示琪琪家的是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D A 1.同学们,闹钟都见过吧!它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑,可你是否知道时针每分钟走多少度 分针每分钟走多少度 当你弄清楚这个问题后,你能解决很多关于闹钟的有趣的问题. (1)3时整,时针与分针所夹的角是 度. (2)7时25分,时针与分针所夹的角是 度. 拓展题 解:(1)90 (2)72.5 (3)一昼夜(0时到24时)时针与分针互相垂直的次数有多少次 2.观察下图,回答下列问题. (1)图1中有几个角 (2)图2中有几个角 (3)图3中有几个角 图1 图2 图3 (4)以此类推,如图4,若一个角内有n条射线,此时共有多少个角 图4 谢谢观 ... ...
