北京市东直门中学2025-2026学年高三上学期期中考试数学试题（PDF版，无答案）

北京市东直门中学2025~2026学年度第一学期期中考试 高三数学 2025.11 考试时间：120分钟 总分：150分 班级 姓名 学号 第一部分 一.选择题：（本题有10道小题，每小题4分，共40分） 1.已知集合A={x|x2-x-6>0},则CRA= A.{x|-20,则下列不等式中恒成立的是 A.a22 a b 3.要得到函数y=3·2的图象，只需将函数y=2r的图象 A.向左平移l0g23个单位长度 B.向右平移log23个单位长度 C.向上平移1og23个单位长度 D.向下平移1og23个单位长度 4.如图所示的几何体是从棱长为2的正方体中截去到正方体的某个顶点的距离 均为2的几何体后的剩余部分，则该几何体的表面积为 A.24-3元 B.24-元 C.24+π D.24+5元 5.在空间中，1，m是不重合的直线，a,B是不重合的平面，则下列说法正确的是 A.若1∥a,1⊥m,则m⊥a B.若1⊥m,1⊥a,则m∥a C.若l⊥a,m⊥B,1∥m,则a∥B D.若1∥a,a∥B,1⊥m,则m⊥B 6.直线：(m+1)x+(2m+1)y=7m+4与圆M:x2+y2-6x-8y=0 A.相离 B.相切 C.相交 D.位置关系不确定 高三上期中数学试卷 1/4 7.如图，设抛物线C:x2=4y的焦点为F,过x轴上一点A作直线I交 C于B,D两点，若FB=IFD1=7,则BD= IABI B A.4 B.3 C. D.} 8.已知F,乃是双曲线C:器-器=1a>0,b>0)的左、右焦点，点P在双曲线C上， IPF1|=2|PF2,cos∠FPF2=子则双曲线C的离心率为 A.号 B.V2 C.3 D.2 9.教室常常通风，有利于改善高三学习环境.若教室内二氧化碳浓度在0.35%~0.45%，则教室如同一般 室外环境，若浓度介于0.45%~1%之间，教室内则空气清新，呼吸顺畅，若高于1%浓度，则教室内 空气浑浊，会使人开始觉得昏昏欲睡.经测定，某教室刚下课时，空气中二氧化碳浓度为2.5%，开窗 通风后教室内二氧化碳浓度y%随时间t(单位：分钟)的变化规律用函数y=0.5+ke。(化∈R)描述， 若要让教室内二氧化碳浓度低于1%，则至少要开窗通风分钟.（参考数据n2≈0.69） A.6.9 B.10.4 C.13.8 D.17.2 10.已知函数fx)=e|e*-a|-2a2,若x>ln2时，fw)>0恒成立，则实数a的取值范围是 A.(-0,1] B.[-2,] C.[-1,2] D.[-1,+o) 第二部分 二.填空题：（本题有5道小题，每小题5分，共25分） 11.不等式lg(2x+5)<1的解集为 12.写出一个满足条件①②③的函数fx)= ①f)的定义域为R; ②fx)的值域为[0,1]：③x=0为fx)的极值点. 13.已知菱形ABCD的边长为1，∠BAD=60°，AP=2AB(>0).当1=时，AC·PD= 当AP.DP取得最小值时，1= 高三上期中数学试卷 2/4