山西省太原市某校2025-2026学年高一11月月考数学试题（含答案）

高一年级11月1日半月考试题（ 数学 ） 考查范围： 集合与常用逻辑用语、等式与不等式性质、函数的概念与性质 主要考点： 集合、基本不等式、一元二次函数、方程与不等式、函数的概念与性质 测试时长： 90 分钟 总分： 100 分 一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每个小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知命题，.则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是[－2，2]，它们在[0，2]上的图象如图所示，则关于x的不等式f(x)·g(x)＜0成立的x的取值范围为（ ） A．(－2，－1)∪(0，1) B．(－1，0)∪(0，1) C．(－1，0)∪(1，2) D．(－2，－1)∪(1，2) 4．若函数，且，则实数的值为（ ） A． B．或 C． D．3 5．函数的定义域为，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．已知函数在其定义域上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．已知奇函数是定义在上的单调函数，若正实数，满足，则的最小值是（ ） A． B． C．2 D．4 8．已知定义在上的函数在上单调递增，若，且函数为偶函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 4 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分）. 9．下列各组函数是同一函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．已知函数，则（ ） A． B．若，则或 C．函数在上单调递减 D．函数在的值域为 11．下列说法正确的有（ ） A．的最小值为2 B．已知，则的最小值为 C．若正数x、y满足，则的最小值为3 D．设x、y为实数，若，则的最大值为 三、填空题(本题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分.) 12.函数的定义域为 ． 13.函数，的值域是 ． 14.若函数在区间上的最大值为M，最小值为m，则 ． 四、解答题(本题共 4小题，共 52 分.) 15．（10分）已知定义在的函数在单调递减，且. (1)若是奇函数，求m的取值范围； (2)若是偶函数，求m的取值范围. 16．（12分）已知二次函数满足． (1)求的解析式． (2)求在上的值域． 17．（15分）已知函数，，其中 (1)若函数是偶函数，求实数a的值； (2)若函数在上具有单调性，求实数a的取值范围； (3)当a＝1时，若在区间上，函数的图象恒在函数的图象上方，试确定实数k的取值范围． 18．（15分）已知函数是定义在上的奇函数，且． (1)求函数的解析式； (2)判断并证明在上的单调性； (3)解不等式高一年级11月1日半月考试题（ 数学 ） 一、单选题 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知命题，.则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是[－2，2]，它们在[0，2]上的图象如图所示，则关于x的不等式f(x)·g(x)＜0成立的x的取值范围为（ ） A．(－2，－1)∪(0，1) B．(－1，0)∪(0，1) C．(－1，0)∪(1，2) D．(－2，－1)∪(1，2) 4．若函数，且，则实数的值为（ ） A． B．或 C． D．3 5．函数的定义域为，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．已知函数在其定义域上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．已知奇函数是定义在上的单调函数，若正实数，满足，则的最小值是（ ） A． B． C．2 D．4 8．已知定义在上的函数在上单调递增，若，且函数为偶函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列各组函数是同一函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．已知函数，则（ ） A． B．若，则或 C．函数在上单调递减 D．函数在的值域为 11． ... ...