河北省石家庄市五校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题（含答案）

八年级上数学联考期中试卷 ◎时间：90分钟 合满分：100分 ( 一 )一 、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 计算(-2025)°的结果是 ( ) A.2025 B.-2025 C.1 D.0 2.墨迹覆盖了“x ■x=x (x≠0,±1)” 中的运算符 号，则覆盖的是 ( ) A.+ B. C. × D.÷ 3. 下列各式中，计算结果等于a 的是 ( ) A.a ·a B.(a ) C.a -a D.a ÷a 4.下面是计算(a ) ·a 的过程： 8.图 1 是 长 为(a+b), 宽 为(a-b) 的一个长方形，将 其进行分割、剪拼，得到如图2所示的大正方形.通 过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个 ( ( ) )等式是 ( 图2 )图1 A.a -b =(a+b)(a-b) B.(a+b) =a +2ab+b C.(a-b) =a -2ab+b D.(a+b)(a-b)=a -b 9. 若代数式x(5kx-3xy)-(k-3)(3x y-4x ) 的值 与y 无关，则常数 k 的值为 ( ) 其中第一步、第二步分别是 ( ) A. 合并同类项，同底数幂的乘法 B.幂的乘方，同底数幂的乘法 C.幂的乘方，积的乘方 D.积的乘方，合并同类项 5. 下列运算正确的是 ( ) B.(a+b)(a-2b)=a -2b C.-2(3a+1)=-6a-1 D.(a+3)(a-3)=a -9 6.若 x+2y-4=0, 则4° ·2* 的值为 ( ) A.4 B.6 C.-4 D.8 7.为了运用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1), 下列变形正确的是 ( 1 ) A.[x-(2y+1)] B.[x+(2y-1)][x-(2y-1)] C.[(x-2y)+1][(x-2y)-1] D.[x+(2y-1)] A.2 B.-2 C.-4 D.4 10. 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后 得到图1,已知点H 为 AE 的中点，连接 DH,FH, 将乙纸片放到甲的内部得到图2,已知甲、乙两个 正方形边长之和为8,图2中阴影部分的面积为 6,则图1中阴影部分的面积为 ( ) 图1 图2 A.3 B.19 C.21 D.28 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 计算：100 -98×102= . 12.已知▲ · (- 2xy)=4x y-6xy , 则▲表示的式子 为 13. 若2“=6,2”=3,则2"-”的值是 14.若3”÷3”=27,(9")"=3,则m +n 的值为 15.若[(a-2) ] =(a-2)(a-2)“(a≠2), 则 a 的 值为 · 17. (8分)先化简，再求值： (1)(4分)(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5), 其 中 三、解答题(本大题共6小题，共55分) 16. (6分)计算下列各题： (1)(3分)(a ) · (-a) ÷(-a ) ; (2)(4分)[(x-2y)(x+2y)-(x-y) ]÷(-2y), 已知x,y 满足(x-2) +|y-3|=0. 18. (9分)如图，某中学校园内有一块长为(3+ 2b)m, 宽为(2a+b)m 的大长方形地块，学校计划 在中间留一块长为(2a-b)m, 宽 为 2bm 的小长 方形地块修建一座雕像，其余(阴影)部分进行 绿化. (1)求大长方形地块的面积；(用含 a,b 的代数式 表示) (2)求小长方形地块的面积；(用含a,b 的代数式 表示) (3)当a=3,b=1 时，绿化地块的面积为 _m . 3a+2b 19. (10分)请认真阅读下列材料，并完成相应任务. 运用逆向思维解题 在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问 题，例如：若a"=9,a"+”=54, 求a” 的值.这道题我们可以这 样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即 a"+”=a" ·a", 所以54=9×a", 所以a"=6. 下面是小明用逆向思考的方法完成一道习题的过程： 任务： (2)若 a"=4,a m-"=32, 请利用逆向思考的方法 求出a” 的值. (3)计算：8 024×(-0.125) 025. 20 . (10分)阅读下列材料，完成相应的任务. 平衡多项式 定义：对于一组多项式x+a,x+b,x+c,x+d(a,b,c,d 是 常数),当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积 的差是一个常数p时，称这样的四个多项式是一组平衡多 项式，p的绝对值是这组平衡多项式的平衡因子. 例如：对于多项式 x+1,x+2,x+5,x +6,因为(x + 1)(x+6)-(x+2)(x+5)=(x +7x+6)-(x +7x+ 10)=-4,所以多项式x+1,x+2,x+5,x+6 是一组平衡 多项式，其平衡因子为1-41=4. 任务： (1)小明发现多项式x+3,x+4,x+6,x+7 是一 组平衡多项式，在求其平衡因子时，列式如 下：(x+3)(x+7)-(x+4)(x+6), 根据他 的思路求该组平衡多项式的 ... ...