【练重点A本】人教版（2024）八下数学23.3一次函数与方程(组)、不等式（PDF，含答案）

重点提分 A 本@23 章 一次函数 23.3 一次函数与方程（组）、不等式 1.如图，直线 = + ( ≠ 0)与 轴交点的横坐标为 1，则关于 的方程 = 2 的解为 ( ) A. = 1 B. = 1 C. = 2 D. = 3 2.一次函数 1 = 1 + 1和 2 = 2 + 2 的部分对应值如表所示，其中 1 < 2 < 3 < 4 < 5 ，设这两个一次函数的图象交于点 ( 0, 0)，则 0 的取值范围是( ) 1 2 3 4 5 1 3 1 1 3 5 2 6 2 2 6 10 A. 1 < 0 < 2 B. 2 < 0 < 3 C. 3 < 0 < 4 D. 4 < 0 < 5 3.在同一平面直角坐标系中，一次函数 1 = + ( ≠ 0)与 2 = + ( ≠ 0) 的图象如图 所示，则( ) A.当 > 2时， 1 < 2 B.当 < 0时， 1 > 3， 2 < 3 C. = 2( ) = , = 3,D.关于 ， 的方程组 = 的解为 = 2 4.一次函数 = + ( < 0)的图象过点(1,0) ，则不等式 ( 2) + > 0 的解集是_____. 5.如图，点 的坐标为( 1,0)，直线 = 2与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，点 在直线 = 2上运动.当线段 最短时，点 的坐标为_ _____.（提示:若直线 1 = 1 + 与直线 2 = 2 + 垂直，则 1 2 = 1 ） 78/104 重点提分 A 本@23 章 一次函数 6.在平面直角坐标系 中，函数 = + ( ≠ 0)的图象经过点 (0,1)和 (1,2)，与过点 (0,4)且平行于 轴的直线交于点 . （1）求该函数的解析式及点 的坐标； 2 （2）当 < 3时，对于 的每一个值，都有函数 = + 的值大于函数 = + ( ≠ 0) 3 的值且小于 4，直接写出 的值. 7.请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数 = 2| | + 2 的图象和性质，并解 决问题. （1）①当 = 0时， = 2| | + 2 = 2 ； ②当 > 0时， = 2| | + 2 = _____； ③当 < 0时， = 2| | + 2 = _____. 显然，②和③均为某个一次函数的一部分. （2）在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数 = 2| | + 2 的图象. （3）一次函数 = + ( 为常数， ≠ 0)的图象过点(1,3) = + ,，若方程组 = 2∣ ∣ + 2无解， 结合函数的图象，直接写出 的取值范围. 79/104重点提分 A 本@23 章 一次函数 23.3 一次函数与方程（组）、不等式 1.如图，直线 = + ( ≠ 0)与 轴交点的横坐标为 1，则关于 的方程 = 2 的解为 ( ) A. = 1 B. = 1 C. = 2 D. = 3 答案：D 解析：∵ 直线 = + ( ≠ 0)与 轴交点的横坐标为 1，∴ 关于 的方程 + = 0的解为 = 1. ∵ 方程 = 2 整理得 ( 2) + = 0，∴ 2 = 1，即 = 3，∴ 关于 的方程 = 2 的解为 = 3 ，故选 D. 2.一次函数 1 = 1 + 1和 2 = 2 + 2 的部分对应值如表所示，其中 1 < 2 < 3 < 4 < 5 ，设这两个一次函数的图象交于点 ( 0, 0)，则 0 的取值范围是( ) 1 2 3 4 5 1 3 1 1 3 5 2 6 2 2 6 10 A. 1 < 0 < 2 B. 2 < 0 < 3 C. 3 < 0 < 4 D. 4 < 0 < 5 答案：B 解析：当 = 2时， 1 = 1， 2 = 2，则 1 > 2；当 = 3时， 1 = 1 ， 2 = 2，则 1 < 2， ∴ 在 2和 3之间存在一个 值，使两个函数值相等.∵ 这两个一次函数的图象交于点 ( 0, 0)， ∴ 2 < 0 < 3 ．故选 B. 3.在同一平面直角坐标系中，一次函数 1 = + ( ≠ 0)与 2 = + ( ≠ 0) 的图象如图 所示，则( ) A.当 > 2时， 1 < 2 B.当 < 0时， 1 > 3， 2 < 3 C. = 2( ) D.关于 = , = 3,， 的方程组 = 的解为 = 2 145/191 重点提分 A 本@23 章 一次函数 答案：C 解析： A 由图象得当 > 2 时， 1 > 2 不符合题意 B 由图象得当 < 0 时， 2 > 3， 1 < 3 不符合题意 由图象得一次函数 1 = + ( ≠ 0)与 2 = + ( ≠ 0) 的图象 C 交于点(2,3)，∴ 3 = 2 + ，3 = 2 + ，∴ 2 + = 2 + ，∴ 符合题意 = 2 2 = 2( ) = , = 2, D 由图象得关于 ， 的方程组 = 的解为 = 3 不符合题意 故选 C. 4.一次函数 = + ( < 0)的图象过点(1,0) ，则不等式 ( 2) + > 0 的解集是_____. 答案： < 3 解析：根据题意，将一次函数 = + ( < 0) 的图象向右平移 2个单位得到直线 = ( 2) + ( < 0). ∵ 一次函数 = + ... ...