【练重点A本】人教版（2024）八下数学19章全章考点复习（PDF，含答案）

重点提分 A 本@19 章 二次根式 19 章 二次根式 考点复习 考点 1 二次根式的性质及有意义的条件 1.若 1在实数范围内有意义，则实数 的值可以是( ) A. 2 B. 1 C.0 D.2 答案：D 解析：∵ 1在实数范围内有意义，∴ 1 ≥ 0，即 ≥ 1 ，故选 D. 2.已知 1 < < 2，化简 ( 1)2 + | 2| 的结果为( ) A. 1 B.1 C.2 3 D.3 2 答案：B 解析：∵ 1 < < 2，∴ 1 > 0, 2 < 0 ， ∴ ( 1)2 + | 2| = | 1| + | 2| = 1 + 2 = 1 ，故选 B. 思路分析：先根据 的取值范围判断 1和 2 的正负,再根据二次根式的性质和绝对值的 意义进行化简即可. 1 3.若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是_____． +2 答案： ≥ 1 1 1 ≥ 0, 解析：∵ 式子 在实数范围内有意义，∴ + 2 ≠ 0,解得 ≥ 1，∴ 的取值范围是 ≥ 1， +2 故答案为 ≥ 1 ． 考点 2 二次根式的运算 4.计算：( 10 + 6)( 10 6) = ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 解析：( 10 + 6)( 10 6) = ( 10)2 ( 6)2 = 10 6 = 4 .故选 B. 答案：B 5.估计 12( 2 + 3) 的值应在( ) A.8 和 9 之间 B.9 和 10 之间 C.10 和 11 之间 D.11 和 12 之间 答案：C 18/191 重点提分 A 本@19 章 二次根式 解析： 12( 2 + 3) = 2 3( 2 + 3) = 2 6 + 6. ∵ 5.76 < 6 < 6.25 ， ∴ 5.76 < 6 < 6.25，∴ 2.4 < 6 < 2.5，∴ 10.8 < 2 6 + 6 < 11 .故选 C. 6.已知 = 2( 5 + 3) ( 5 3)，则与 最接近的整数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案：B 解析： = 2( 5 + 3) ( 5 3) = 2(5 3) = 2 2.∵ (2 2)2 = 8 , 2.52 = 6.25，32 = 9, ∴ 2.5 < 2 2 < 3,∴ 与 最接近的整数为 3，故选 B. 思路分析：先计算出 = 2 2,然后由2.52 < (2 2)2 < 32，可得 2.5 < 2 2 < 3 ,即可得出结果. 7.将一组数 2，2， 6，2 2 ， 10，2 3， ， 2 ， ，按以下方式进行排列： 则第八行左起第 1个数是( ) A.7 2 B.8 2 C. 58 D.4 7 答案：C 解析：根据题意可得,第一行有 1个数，第二行有 2个数，第三行有 3个数， ，则第七行 有 7个数，∴ 前七行共有 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 （个）数，则第八行左起第 1 个数 为第 29 个数，即 2 × 29 = 58 ，故选 C. 8.实数 3 2 的整数部分为___. 答案：4 解析：∵ 3 2 = 18，4 < 18 < 5，∴ 4 < 3 2 < 5，∴ 实数 3 2 的整数部分为 4，故答案为 4. 9.请写出一个正整数 的值使得 8 是整数: = _____. 答案：8 19/191 重点提分 A 本@19 章 二次根式 解析：∵ 8 是整数，∴ 8 是完全平方数，∴ 正整数 的值可以为 8，8 = 64 ， 即 8 = 64 = 8 ，故答案为 8（答案不唯一）. 10.计算： 2 × 50 (1 3)0 . 解：原式= 100 1 = 10 1 = 9 . 考点 3 二次根式的应用 11.阅读下面材料：将边长分别为 ， + ， + 2 ， + 3 的正方形面积分别记为 1， 2， 3 ， 4 ,则 2 1 = ( + )2 2 = [( + ) + ] [( + ) ] = (2 + ) = + 2 . 例如：当 = 1， = 3时， 2 1 = 3 + 2 3 . 根据以上材料解答下列问题： （1）当 = 1， = 3时， 3 2 =_____， 4 3 = _____. 答案：9 + 2 3 , 15 + 2 3 解析： 3 2 = ( + 2 )2 ( + )2 = [( + 2 ) + ( + )] [( + 2 ) ( + )] = (2 + 3 ) = 2 + 3 ， 当 = 1， = 3 时， 3 2 = 9 + 2 3； 4 3 = ( + 3 )2 ( + 2 )2 = [( + 3 ) + ( + 2 )] [( + 3 ) ( + 2 )] = (2 + 5 ) = 2 + 5 , 当 = 1， = 3时， 4 3 = 15 + 2 3.故答案为 9 + 2 3,15 + 2 3 . （2）当 = 1， = 3时，把边长为 + 的正方形面积记作 +1，其中 是正整数，从（1） 中的计算结果，你能猜出 +1 等于多少吗？并说明理由. 解：猜想结论： +1 = 6 3 + 2 3 . 20/191 重点提分 A 本@19 章 二次根式 理由： +1 = (1 + 3)2 [1 + ( 1) 3]2 = [2 + (2 1) 3] × 3 = 3(2 1) + 2 3 = 6 3 + 2 3 . （3）当 = 1， = 3时，令 1 = 2 1， 2 = 3 2， 3 = 4 3， ， = +1 ， 且 = 1 + 2 + 3 + + ... ...