北师大版八年级上册数学1.3 勾股定理的应用 同步练习（含答案）

北师大版八年级上册数学1.3勾股定理的应用同步练习 一、单选题 1．如图，在中，，，，把沿折叠，使点C落在边的点E处，则的长为（　　）． A． B．4 C．5 D．8 2．如图1，在中，，将按如图2所示方式折叠，使点与点重合，折痕为，若，，则的长是（　　） A． B． C． D． 3．如图，一圆柱体的底面圆周长为6，高为5，是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程是（　　） A．4 B． C． D．13 4．如图，是由小正方形拼成的网格，若每个正方形的边长为1，连接2个格点可得到长为的线段，这样的线段的总数为（ ） A．6条 B．8条 C．12条 D．14条 5．平静的水池中央生长着一株荷花，荷花高出水面1尺．一阵强风吹过，荷花被吹至倾斜，其顶端恰好接触到岸边的水面．此时，荷花顶端相比于原位置，在水平方向上移动了4尺．由此可知水池的深度是 A．7尺 B．尺 C．8尺 D．尺 6．包装纸箱是我们生活中常见的物品．如图1，创意小组的同学将一个的长方体纸箱裁去一部分（虚线为裁剪线），得到图2所示的简易书架．若一只蜘蛛从该书架的顶点A出发，沿书架内壁爬行到顶点B处，则它爬行的最短距离为（ ） A． B． C． D． 7．如图，三角形纸片中，，，．沿过点的直线将纸片折叠，使点落在边上的点处；再折叠纸片，使点与点重合，若折痕与的交点为，则的长是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，，，，为边上一点，连接，将沿进行折叠，使得点落在边延长线上的点处，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．一艘轮船以12海里/时的速度从港口出发向北航行，另一轮船以5海里/时的速度同时从港口出发向东航行，离开港口1小时后两船相距（　　） A．12海里 B．8海里 C．10海里 D．13海里 10．如图，某学校为开展劳动教育在校园农场中开垦了一块四边形菜地，测得，，，，，则这块菜地的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知长方形中，，，若把长方形沿折叠，使点落在点处，点落在点处，则 ，的面积 ． 12．长方形纸片中，，，按如图所示方式折叠，使点与点重合，折痕交和于点，则的长为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点是上一点，将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为 ． 14．如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为，，．已知A、B两村之间已修建了一条笔直的村级公路，为了实现村村通公路，现在要从村修一条笔直公路直达．已知公路的造价为10000元/，则修这条公路的最低造价为 元． 15．如图，在中，，，，将沿折叠，点C的对应点E落在上，再将沿折叠，使得点A的对应点恰好与点E重合，则的长为 ． 三、解答题 16．据中央气象台消息，第21号台风“麦德姆”于2025年10月5日在广东徐闻第一次登陆．如图，海港C接到台风警报，一台风中心在沿着直线的方向以的速度移动，已知距台风中心的区域（包括边界）都属于受台风影响区，经工作人员测量：，，．问： (1)海港C会不会受到台风的影响？ (2)若海港C会受到台风的影响，那么受台风影响的时间为多少小时？ 17．如图，在纸片中，，，，折叠，使、两点重合，折痕为，、分别在、上，连接，求的长． 18．如图，正方形网格的每个小方格的边长均为1个单位长度，的顶点在格点上． (1)_____； (2)线段上是否存在点，使得，若存在，画出点，并说明理由；若不存在，请说明理由． (3)只用无刻度的直尺在图中作出的角平分线．（在图中不能再另外补出网格） 19．为方便学生将曲面上的最短路线问题转化为平面上的最短路线问题．为此，某数学兴趣小组开展了综合与实践活动，记录如下： 活动主题 探索蚂蚁从圆柱的下底面上的点A沿圆柱侧面爬到相对顶点B的最短路程 活动准备 同一尺寸的圆柱若干，皮尺，剪子，直尺 研究问题 ... ...