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课件网) 第四章 基本平面图形 4.2.3角 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 新知探究 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 准确完成“作一个角等于已知角”的尺规作图 01 理解用尺规作图比较角的大小的原理，能利用尺规作图比较两个角的大小 02 提升学生的作图技能、空间想象能力和逻辑推理能力，掌握几何作图的基本规范 03 02 新知导入 我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小。 如何移动一个角呢？比如，如何将图（1）中的 移动到图4-28（2）的位置，使 与O’A’重合？ 角的大小比较方法———叠合法：角的大小由两边张开的程度决定，与边的长度无关。通过“移动”一个角，使两个角的顶点和一条边重合，根据另一条边的位置关系（重合、在内部、在外部）判断角的大小。 02 新知导入 这个角的大小由什么来决定？ 02 新知导入 （1）请你用三角尺、量角器、圆规等工具解决这一问题。 用三角尺的一个角和∠AOB 比对，让三角尺的边和 OA 重合，然后把三角尺挪到 O'A' 这边，同样的边和 O'A' 重合，画一条射线，就完成了 我拿三角尺比着∠AOB，然后在 O'A' 旁边描了一个差不多的角，看着 OA 和 O'A' 是对齐的，应该就行 02 新知导入 方法一：用量角器 测量∠AOB的度数：将量角器的中心与点重合，量角器的刻度线与重合，读取对应的刻度，记为。 在上作等角：将量角器的中心与点重合，刻度线与重合，在量角器上找到对应的刻度位置，用三角尺画出射线。此时，使与重合。 （1）请你用三角尺、量角器、圆规等工具解决这一问题。 130° 02 新知导入 两个角一样大 02 新知导入 （2）如果只用尺规，如何解决这个问题？请你试一试，并与同伴进行交流。 先以 O 为圆心画弧交 OA、OB， 再以 O' 为圆心，用同样半径画弧交 O'A’， 然后以新的交点为圆心，用 CD 长画弧，找交点，画射线。 这样就能得到和∠AOB 相等的角，OA 和 O'A' 也重合了 请你试着画一画，验证两个角是否相等 02 新知导入 方法二：用圆规和直尺 以为圆心，任意长为半径画弧，交于点，交于点。 以为圆心，长为半径画弧，交于点。 用直尺量取的长度，再以为圆心，长为半径画弧，交步骤2的弧于点。 画射线（即过作射线），则，完成角的“移动”。 02 新知导入 圆心 C D D’ 圆心 圆心 02 新知导入 拓展：如图,点C在∠AOB 的边 OB上,用尺规作出了∠NCE= ∠ AOD,作图痕迹中,弧 FG 是（ ） A.以点C为圆心,OD 的长为半径的弧 B.以点C为圆心,DM的长为半径的弧 C.以点E为圆心,OD 的长为半径的弧 D.以点E为圆心,DM 的长为半径的弧 D 02 新知导入 尺规作图 ——— 作一个角等于已知角：利用SSS（边边边）全等三角形判定定理，通过圆规截取等长线段（弧），构造全等三角形，从而作出与已知角相等的角。 02 新知导入 03 新知讲解 例题：如图，已知 ，用尺规作 ，使 作法：1．作射线 （如图）。 2.以点 为圆心，以任意长为半径作弧，交 于点 ，交 于点 3．以点 为圆心，以 的长为半径作弧，交 于点 。 4.以点 为圆心，以 的长为半径作弧，交前面的弧于点 。 5.过点 作射线 。 就是所要作的角。 03 新知讲解 请你按照步骤画一画 03 新知讲解 作图步骤的准确性 步骤 2：以点O为圆心作弧时，“任意长” 需合适且统一，既要保证弧与OA、OB都有交点（C、D），又要为后续步骤的半径截取提供基础。 步骤 3：以为圆心时，半径必须严格等于OC的长，确保。 步骤 4：以为圆心时，半径必须严格等于CD的长，确保，这是构造 “SSS 全等” 的关键条件。 步骤 5：作射线时，必须准确过点，保证角的另一边位置正确。 03 新知讲解 作图痕迹的保留所有作图过程中画出的弧（如步骤 2、3、4 的弧）都要清晰保留，这是体现作图 ... ...
