苏科版七年级上册数学 6.5多边形 同步练习（含答案）

苏科版七年级上册数学6.5多边形同步练习 一、单选题 1．从五边形的一个顶点出发，可以画m条对角线，它们将五边形分成n个三角形，则的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．下列说法①线段，则点C是线段的中点；②两点之间的线段叫做两点之间的距离；③用度、分、秒表示为；④过八边形的一个顶点可作5条对角线．正确的有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．一个六边形从一个顶点出发的对角线的条数为，对角线的总条数为，则，的值分别为（ ） A．2，9 B．3，6 C．3，9 D．2，6 4．如图，正十二边形的面积是2022，那么图中阴影部分的面积是（ ）． A．504 B．568 C．612 D．674 5．如图，某同学探究n边形的内角和公式，首先将以顶点为端点的对角线、、、、、连接，将此n边形分割成个三角形，然后由每个三角形的内角和为，可得n边形的内角和为．该同学的上述探究方法所体现的数学思想是（ ） A．分类讨论 B．公理化 C．类比 D．转化 6．已知某正八边形的一边长为2，则该正八边形的周长为（ ） A．12 B．15 C．16 D．18 7．下列多边形中，不是凸多边形的是（ ） A． B． C． D． 8．下列说法中正确的有（ ） ①相等的角是对顶角； ②六边形有8条对角线； ③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； ⑤如图，和是同旁内角； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．用一张长方形纸片，把一个正多边形按如图所示摆放，则正多边形纸片的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 10．将一个六边形进行三角剖分可以剖成 个三角形． 11．若边形的对角线共有条，则这个多边形是 边形． 12．从n边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个n边形分割成4个三角形，则 ． 13．如图所示，按某种方法将多边形分割成若干个三角形．图①中的三角形可分割出2个三角形，图②中的四边形可分割出3个三角形，图③中的五边形可分割出4个三角形，……．以此类推，n边形可分割出 个三角形． 14．将图1中周长为28的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为38的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 ． 三、解答题 15．如图，在同一平面内有5个点． (1)请按下列要求作图：连接．你得到了一个怎样的图形？ (2)在（1）的条件下，所连线段相交组成的五边形共有多少条对角线？ 16．如图，，平分，．若，求的度数是多少． 17．某中学七年级数学兴趣小组在探究“边形的相关性质”这一知识点时，设计了如下表格： 多边形的边数 从多边形的一个顶点引出对角线的条数 从多边形的一个顶点引出的对角线将多边形分割出三角形的个数 (1)填空：_____，_____．（用含的式子表示） (2)过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线将多边形分割所得的三角形的个数的和可能为吗？若能，求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由． 18．阅读下列材料，并按要求完成相应的任务． 你知道“皮克定理”吗？ “皮克定理”是奥地利数学家皮克（如图1）发现的一个计算点阵中多边形的面积公式．在一张方格纸上，上面画着纵横两组平行线，相邻平行线之间的距离都相等，这样两组平行线的交点，就是所谓格点．一个多边形的顶点如果全是格点，这个多边形就叫做格点多边形．有趣的是，这种格点多边形的面积计算起来很方便，只要数一下图形边线上的点的数目及图内的点的数目，就可用公式算出．即，其中表示多边形内部的点数，表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积．（利用图2中的多边形可以验证）这个公式是奥地利数学家皮克在1899年发现的，被称为“皮克定理”． 任务： (1)如图2，是的正方形网格，且小正方形的边长为1，利用“皮克定理”可以求出图中格点多边形的 ... ...