第十八章分式单元复习检测卷（含答案）人教版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第十八章分式单元复习检测卷人教版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在人体血液中红细胞的直径约为，数据0.00077用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．在，，，，，中，分式的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．对下列分式约分，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若分式的值为零，则的值是（ ） A． B． C． D．或0 5．若关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 且 6．已知（且），，，…，，若的值等于7，则x的值为（ ） A． B． C． D． 7．已知则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 8．某校美术社团为练习素描，他们第一次用元买了若干本资料，第二次用元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（ ） A．4 B．4 C．4 D．4 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．分式，，的最简公分母为 ； 10．已知，那么 ． 11．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是 12．已知，则代数式的值为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．化简求值：，其中． 14．解下列方程 (1) (2) 15．尊老爱幼是中华民族的传统美德，“重阳节”来临之际，某班组织“情暖夕阳”慰问活动，计划给社区养老服务中心的老人们送上暖心慰问品．同学们准备购买两种糕点：软糯香甜的重阳糕和温润营养的山药糕．购买3盒重阳糕和2盒山药糕共需112元，1盒重阳糕的价格比1盒山药糕贵4元． (1)重阳糕和山药糕的单价分别为多少元？ (2)班委购买糕点时，商店支持同学们的爱心活动，决定降价销售两种糕点．将重阳糕的单价降低了元，山药糕单价降低了元，同学们分别用400元、360元购买了相同数量的重阳糕和山药糕，求的值． 16．已知，． (1)化简分式A． (2)若关于x的分式方程的解为，求m的值． (3)当x取什么整数时，分式A的值为整数？ 17．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题． 材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的． 例：已知：，求代数式的值． 解：∵，∴即，∴ 材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题． 例：若，且，求的值． 解：令则，∴， 根据材料回答问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值． (3)若，且，求的值． 18．如果两个分式M与N的和为常数k，且k正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整值”．如分式，，，则M与N互为“和整分式”，“和整值”． (1)已知分式，，判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k； (2)已知分式，，C与D互为“和整分式”，且“和整值”，若x为正整数，分式D的值为正整数t． ①求G所代表的代数式； ②求x的值； (3)在（2）的条件下，已知分式，，且，若该关于x的方程无解，求实数m的值． 参考答案 一、选择题 1．C 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．D 8．D 二、填空题 9． 10． 11．且 12． 三、解答题 13．【解】解：原式 ， 当 时，原式． 14．【解】（1）解：， 去分母可得，， 去括号可得，， 移项可得，， 系数化为1可得，， 经检验，是分式方程的解； （2）解：， 去分母可得，， 去括号可得，， 移项可得，， 系数化为1可得，， 经检验，时，，则是分式方程的增根， ∴分式方程无解． 15．【解】（1）解：设1盒 ... ...