5.1变量与函数课后培优提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年八年级数学上册

5.1变量与函数课后培优提升训练苏科版2025—2026学年八年级数学上册 一、选择题 1．下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）． A． B． C． D． 2．已知函数，若函数值，则自变量的取值为（ ） A． B． C．或 D． 3．如图1，点从等边三角形的顶点出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点．设点运动的路程为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则等边三角形的边长为（ ） A．6 B．3 C． D． 4．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ） A．乙用11分钟追上甲 B．乙追上甲后，再走1440米才到达终点 C．甲乙两人之间的最远距离是300米 D．甲到终点时，乙已经在终点处休息了7分钟 5．球的体积是M，球的半径为R，则，其中变量和常量分别是（ ） A．变量是M，R；常量是， B．变量是R，π；常量是 C．变量是M，R；常量是3，4，π D．变量是M，R；常量是 6．某人骑车沿直线行进，先前进了，休息了一段时间，又原路返回，再前进，则此人离起点的距离与时间的关系示意图可能是（ ） A． B． C． D． 7．油箱中有油，油从管道中匀速流出，1小时流完．油箱中剩余的油量与油流出的时间之间的函数解析式和自变量取值范围正确的是（ ） A． B． C． D． 8．电信公司提供了多种移动通讯收费方式，他们各自的费用y（元）与通话时间x（小时）之间的关系如图，若小李每月通话时间大约为50小时，则她应选择（ ） A．A方式 B．B方式 C．C方式 D．都可以 二、填空题 9．某地的气温与海拔高度之间的关系可以近似的用来表示，根据这个关系式，当海拔高度为时，此地的气温为 ． 10．名同学参加队列操表演，每排的人数（人）与排数（排）如下表所示． 每排人数（人） 10 20 25 40 … 排数（排） 20 10 8 5 … 用式子表示与之间的关系是 ． 11．连翘茶是山西药茶的典型代表，历史悠久，主产于平定冠山．泡茶时，水温很有讲究，连翘茶的冲泡温度一般建议在，为了冲泡出来的茶口感更佳，徽徽同学在煮茶时记录了水温（单位：）随时间（单位：）变化的数据，如表： 时间 0 2 4 6 水温 18 34 50 66 若水温的变化是均匀的，则每分钟水温增加 ． 12．如图，在长方形中，，，对角线，动点P从点C出发，沿运动．设点P的运动路程为，的面积为．若y与x的对应关系如图所示，则图中 ． 三、解答题 13．诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一．一本《中华诗词集锦》，每天阅读的页数和阅读的天数如表． 每天阅读的页数 12 15 20 30 阅读的天数 25 20 15 10 根据上表，回答以下问题： (1)这本书总共有多少页？ (2)阅读的天数是怎样随着每天阅读页数的变化而变化的？用x表示阅读的天数，用y表示每天阅读的页数，用式子表示x与y的关系，x与y成什么比例关系？ (3)如果要6天看完这本《中华诗词集锦》，平均每天要看多少页？ 14．寒假期间，某健身俱乐部面向学生推出优惠活动，具体为：办理会员，每次健身费用按照八折计算．健身费用（元）与健身次数（次）之间的函数关系如图所示，其中会员的健身费用为元，非会员的健身费用为元． (1)办理会员的费用为多少元？会员每次健身的费用为多少元？ (2)请直接写出会员和非会员健身费用（元）与健身次数（次）之间的函数关系式； (3)八年级学生小明计划寒假前往该俱乐部健身8次，要使花费最少，是否应该办理会员？请说明理由． 15．如图，长方形的四个顶点在互相平行的两条直线上，，当点，在平行线上同方向匀速运动时，长方形的面积发生了变化． (1)如果长方形的长为，那请用含的式子 ... ...