18.5分式方程 课后培优提升训练（含答案）人教版2025—2026学年八年级数学上册

18.5分式方程课后培优提升训练人教版2025—2026学年八年级数学上册 一、选择题 1．已知关于的分式方程的解为，则的值为（ ） A．1 B．2 C．-1 D．-2 2．若关于的方程有增根，则的值是（ ） A．1 B． C． D．2 3．某学校用4200元钱到商场去购买“84”消毒液，经过协商议价，每瓶便宜1元，结果比用原价多买了140瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为( ) A． B． C． D． 4．分式方程的解为（ ） A． B． C． D．无解 5．定义新运算“◎”：，如果，那么x的值为（ ） A．1或2 B．1或3 C．2 D．3 6．已知关于的分式方程的解为非正数．则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 7．若关于的方程无解，则的值为（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0或2 8．若，且关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的所有a的取值之和为（ ） A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空题 9．若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是 ． 10．若解关于x的分式方程会产生增根，则m的值为 ． 11．若关于x的方程无解，则m的值为 ． 12．关于x的方程的解是 ． 三、解答题 13．解分式方程： (1)； (2)． 14．湘潭河西地下商城某服装店购进一批甲、乙两种款式时尚恤衫，甲种款式共用了元，乙种款式共用了元，甲种款式的件数是乙种款式件数的倍，甲种款式每件进价比乙种款式每件进价少元． (1)甲、乙两种款式的恤衫各购进了多少件 (2)两种恤衫很受顾客欢迎，因此该服装店计划用不超过元的资金再次购进甲、乙两种款式时尚恤衫共件．已知两种时尚恤衫的进价不变，求甲种款式时尚恤衫至少购进多少件 15．已知关于x的分式方程：． (1)当时，请解这个分式方程； (2)若该分式方程无解，求的值． 16．阅读下列材料并解决问题：，，，，． (1)_____ (2)利用上述结论计算： ； (3)解方程：． 17．给出定义：如果两个实数a，b使得关于x的分式方程的解是成立，那么我们就把实数a，b组成的数对称为关于x的分式方程的一个“k相关系数”． 例如：当时，使得关于x的分式方程的解是成立，所以数对称为关于x的分式方程的一个“1相关系数”． (1)在数对①；②；③中，_____（只填序号）是关于x的分式方程的“1相关系数”； (2)若数对是关于x的分式方程的一个“1相关系数”，求t的值； (3)若数对（且）是关于x的分式方程的一个“1相关系数”，且关于y的方程有整数解，直接写出整数c的值． 18．已知关于的分式方程． (1)若该方程有增根，求的值． (2)若该方程的解为非负数，求的取值范围． (3)若该方程的解为整数，直接写出整数的值 参考答案 一、选择题 1．A 2．A 3．B 4．D 5．B 6．C 7．C 8．A 二、填空题 9． 10．或 11．或0 12． 三、解答题 13．【解】（1）解： ， 检验：当时，， ∴分式方程的解为：； （2）解： ， 检验：当时，， ∴分式方程无解． 14．【解】（1）解：设乙种款式恤衫购进件，则甲种款式恤衫购进件， 由题意得，， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴， 答：甲种款式恤衫购进件，乙种款式恤衫购进件； （2）解：由（）可得，乙种款式恤衫的进价为元， ∴甲种款式恤衫的进价为元， 设甲种款式时尚恤衫购进件，则乙种款式时尚恤衫购进件， 由题意得，， 解得， 答：甲种款式时尚恤衫至少购进件． 15．【解】（1）解：当时，原方程为：， 方程两边同乘以得：， ， ． 经检验：是这个方程的解． 所以原方程的解是． （2）解：方程两边同乘以得：， ， 因为这个方程无解，所以，所以， 将代入，得，所以． 16．【解】（1）解：，，，…，， ； 故答案为：，； （2）解：原式… ； （3）解：， ， ， 即， 解得， 经检验，是原方程的解， 所以原方程的解为． 17．【解】（1）解：当，时，使得关于的分式方程的解是成立， 所以数对是关于的 ... ...