6.3.2角的比较与运算 课后培优提升训练（含答案）2025—2026学年人教版七年级数学上册

6.3.2角的比较与运算课后培优提升训练人教版2025—2026学年七年级数学上册 一、选择题 1．如图所示，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2．如图，直线交于点O，射线平分，若，则等于（ ） A． B． C． D． 3．如图是由一副三角板拼凑得到的，图中的的度数为（ ） A．70° B．75° C．80° D．85° 4．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，若，则（ ） A． B． C． D． 5．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知，平分，平分．则的大小是（ ） A． B． C． D． 7．下列关于角平分线的说法正确的是（　　） A．角的平分线是一条线段 B．角的平分线是平分这个角的直线 C．在角的内部，以角的顶点为端点的一条直线 D．在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线 8．如图，两个直角共顶点，下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线．其中不正确的个数有（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．如图，已知，平分，平分，则 ． 10．如图，已知，，当在的外部时，分别在内部和内部画射线，，使，，则的度数为 ． 11．如图，在中，是直角，，射线平分，射线平分，则的度数为 ． 12．如图，与的度数比为，平分，若，则的度数是 ． 三、解答题 13．如图，是直线上一点，，平分，． (1)求的度数； (2)是否平分 并说明理由． 14．已知，是直线上的一点，是直角，平分． (1)如图①，，求的度数； (2)在图①，，直接写出的度数；（用含的代数式表示） (3)将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，其它条件保持不变，探究与的度数之间的关系． 15．如图1所示，将一副三角板的直角顶点重合在点处． (1)_____；（填“>”“<”“=”） (2)若将三角尺按图2的位置摆放，和在数量上有何关系？说明理由； (3)在图2中，已知与的度数比为，当与是同类项时，求的度数． 16．已知：如图1，分别为锐角内部的两条动射线，当运动到如图的位置时， (1)求的度数； (2)如图2，射线分别为的平分线，求的度数． (3)如图3，若是外部的两条射线，且平分，平分，当绕着点O旋转时，的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由． 17．如图所示：点在直线上． (1)如图（1），过点作射线，若．求的度数； (2)如图（2），在内部过点作，平分，若，直接写出的度数（用表示）； (3)如图（3），在（2）问的条件下，过点作的平分线，若，求的值． 18．已知，在内部作射线OC，OD平分，． (1)如图1，求的度数； (2)如图2，在内部作射线OM，使，在外部作射线OE，使得，作OF平分，当时，求、的度数． 参考答案 一、选择题 1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B 7．D 8．A 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：∵平分，， ∴ ， ∵， ∴； （2）解：平分，理由如下： 理由：∵，， ∴， ∴， ∴平分． 14．【解】（1）解：由已知得， 又是直角，平分， ． （2）解：由（1）得， 即． （3）解：． 理由：，平分， ． 则得， 即． 15．【解】（1）①∵， ∴，即． 故答案为：=； （2）∵，， ∴， 即． （3）∵与是同类项， ∴， 解得， ∵与的度数比为，， ∴， ∴． 故的度数是． 16．【解】（1）解： ， ； （2）射线分别为的平分线， （3）的大小不会变化，理由如下： 又平分，平分， ． 17．【解】（1）解：∵，， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， 又， ； （3）解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， 又， ∴， ∵， ∴， ∴． 18．【解】（1）解：OD平分， ， ， ， 即； （2）解：， ． OD平分， ， ， ， ． ， 则， ，OF平分， ． ... ...