6.2.1直线、射线、线段 课后培优提升训练（含答案）2025—2026学年人教版七年级数学上册

6.2.1直线、射线、线段课后培优提升训练人教版2025—2026学年七年级数学上册 一、选择题 1．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚 2．如图，图中线段共有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 3．如图，A，B在直线l上，下列说法错误的是（ ） A．射线和射线是同一条射线 B．直线和直线是同一条直线 C．线段和线段是同一条线段 D．图中以点A为端点的射线有两条 4．在平面上有四个点，其中任意三点都不在同一条直线上．过其中的任意两点都可以作一条直线，那么，这四个点可以作出( )条直线． A．2 B．4 C．6 D．8 5．以下说法正确的是（ ） A．直线a上有两个端点 B．经过A，B两点的线段只有一条 C．延长线段到C，是 D．反向延长线段至A，使 6．一条直线上有个点，则以这个点为端点的射线共有（ ） A．条 B．条 C．条 D．条 7．在如图所示的现象中，体现了直线的基本事实“两点确定一条直线”的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．一列火车往返甲、丙两地，中间要停靠乙、丁两地，铁路局要制定（ ）种火车票． A．4 B．6 C．8 D． 二、填空题 9．湖南湘江新区大王山欢乐云巴对外运营．一张云巴票就能领略沿途余个景点，感受大王山人文风情，如图，乘云巴从山塘站出发，沿途经过个车站方可到达观音港站，那么运营公司在山塘站，观音港站两站之间往返需要安排不同的车票 种． 山塘站 欢乐雪域站 欢乐城站 华谊电影小镇站 大王山站 桐溪公园站 植物公园站 学士站 观音港站 10．一平面内，3条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；…；那么，10条直线两两相交，最多有 个交点． 11．如图，条直线相交，最多个交点；条直线相交最多有个交点；条直线相交最多有个交点，那么条直线相交最多有 个交点． 12．同一平面内有A，B，C三点，A，B两点之间的距离为，点C到直线的距离为，且为直角三角形，则满足上述条件的点C有 个． 三、解答题 13．【试验观察】 （1）如图①，已知两点确定一条直线，则： 图②中不在同一直线上的3个点最多可以确定_____条直线； 图③中不在同一直线上的4个点最多可以确定_____条直线； 图④中不在同一直线上的5个点最多可以确定_____条直线． 【探索归纳】 （2）如果平面内有个点，且任意3个点均不在同一直线上，那么最多可以确定_____条直线．（用含n的代数式表示） 【解决问题】 （3）某次班级聚会中，45名同学每两人之间都要握1次手问好，那么他们共握了多少次手？ 14．（1）【观察思考】如图，线段上有两个点，，以点，，，为端点的线段共有 条； （2）【模型构建】若线段上有个点（包括端点），则该线段上共有 条线段； （3）【拓展应用】若有支球队参加校级篮球比赛，比赛采用单循环制（即每支球队之间都要进行一场比赛），请你应用上述模型构建，求一共要进行多少场比赛？ （4）【变式运用】，两地之间建有铁路运送旅客，共有个站，一共需准备 种不同火车票． 15．平面上有A，B，C，D四点． (1)经过这四个点中任意两点可以作_____条直线． (2)当直线m上有n个点时，试用含n的式子表示线段的总条数为_____． (3)在一次联欢活动中，共有60人，若每人都与其余人握一次手，则共要握_____次手． (4)已知往返于甲、乙两地的客车，中途停靠五个站（每两站之间距离不等），假如你是客运公司经理： ①要定_____种不同的票价； ②要准备_____种不同的车票． 16．在一次数学活动中，小林用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体做实验．如图步骤如下： （1）在木杆的正中间处拴绳，将木杆吊起来，吊绳处为木杆的支点，记为O． （2）在木杆的左边挂m个重物，在木杆的右边挂n个重物，且． （3）通过 ... ...