第二十四章圆单元检测试卷（含答案）人教版2025—2026学年九年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十四章圆单元检测试卷人教版2025—2026学年九年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列命题正确的是（ ） A．三点确定一个圆 B．正多边形是中心对称图形 C．三角形的内心到三边距离相等 D．圆的切线垂直于半径 2．用一个圆心角为，半径为的扇形做一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积为（ ） A． B． C． D． 3．如图，是的直径，点C，D在上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．已知，，之间的距离是3cm，圆心O到直线的距离是1cm．如果与直线，共有三个公共点，那么的半径为（ ） A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．3cm或6cm 5．如图，在中，AB是弦，C是上一点．若，，则所对的圆心角度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆．当时，图中阴影部分的面积之和为（ ） A． B． C． D． 7．如图，是的直径，点C，D是圆上两点，连接．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，是一张三角形的纸片，是它的内切圆，点是其中的一个切点，已知，小明准备用剪刀沿着与相切的任意一条直线剪下一块三角形（），则剪下的的周长为（　　） A． B． C． D．随直线的变化而变化 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，内接于，是的直径，，则的度数为 ． 10．如图，是的直径，点在的延长线上，与相切于点，若，则 °． 11．如图，是的直径，弦半径于点E，P为直径上一动点，若C为的中点，，则的最小值是 ． 12．把正方形和正方形按如图方式拼接在一起，、、三点共线，过、、三点作 ，分别交边、于点，，若，，则 的半径长为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，是的直径，是上的一点，且于点，点是的中点，连接交于，连接，． (1)的度数为 度． (2)求证：； (3)过点作于点，若，求的长． 14．如图，在中，，圆O的圆心在内部，与的边顺时针分别交于点E、D、F、G、N、M（点E在线段上），射线交边于点P．如果； (1)求证：． (2)连接，求证：． 15．如图，在中，，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，交于点E． (1)若，求的度数； (2)若，求的长． 16．如图，是的直径，点D是上一点，过点A的切线与弦的延长线交于点C，过点D的直线交线段于点E，且． (1)求证：直线与相切； (2)已知的半径是4，，求阴影部分的面积． 17．如图，是的直径，是的中点，过点作于点，交于点．已知，的直径为10． (1)求证：． (2)求的长． 18．如图，是半圆O的直径，正方形和正方形彼此相邻且内接于半圆O，点A，B，F在半圆上，点C，D，G在直径上，点E在上，正方形的面积为16． (1)求证：； (2)求的半径长． 参考答案 一、选择题 1．C 2．C 3．A 4．C 5．A 6．B 7．C 8．A 二、填空题 9． 10．33 11．18 12． 三、解答题 13．【解】（1）． （2）． 14．【解】（1）证明：作， ， ， ∴平分， ， （2）证明：如图所示： ， ， ， ； ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； 15．【解】（1）解：连接， ∵，， ， ∵， ， ∴， ， ∴的度数为； （2）解：过点C作于点H，则， 在中，， ∴， ∵， ∴， ∴在中， ， ∴． 16．【解】（1）证明：连接，则， ∴， ∵是的直径，与相切于点A， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵是的半径，且， ∴直线与相切． （2）解：∵，， ∴， ∵的半径是4，， ∴， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴阴影部分的面积为． 17．【解】（1）证明：， ． 为的中点， ， ， ． （2）如图，连接． 的直径为10， ． ， ． 在中，． ， ， ． 18．【解 ... ...