第二十三章旋转单元复习检测试卷（含答案）人教版2025—2026学年九年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十三章旋转单元复习检测试卷人教版2025—2026学年九年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图所示，将矩形绕其顶点A 逆时针方向转到如图所示位置，则旋转角可以为（ ） A． B． C． D． 3．若点与点关于原点成中心对称，则的值为（ ） A． B．1 C．3 D．5 4．如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点恰好落在边的延长线上，且，连接，则（ ）度． A． B． C． D． 5．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，若点恰好为的中点，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，将绕点旋转得到．设点的坐标为，则点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．如图，边长为2的正方形绕点顺时针旋转得到正方形，则它们公共部分的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在边长为5的正方形中，将绕点A顺时针旋转得到，点E在的延长线上，点F在线段上，作平分交延长线于点M．若，则的长度为（） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，将绕点C顺时针转得到．若A、D、E在同一条直线上，，则 （用含有的式子表示．） 10．如图，将正方形绕点A逆时针旋转得到正方形，若，则的长度为 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，第1次将边长为1的正方形绕点O逆时针旋转后，得到正方形；第2次将正方形绕点O逆时针旋转后，得到正方形……按此规律，绕点O旋转得到正方形，则点的坐标为 ． 12．等边边长为4，点是线段上的动点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，点在运动过程中，的周长的最小值为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为．请解答下列问题： (1)画出关于 轴对称的，并写出点的坐标； (2)画出绕原点O逆时针旋转后得到的，并写出点的坐标； (3)求的面积． 14．如图，在等边中，在边上，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，． (1)依题意补全图形； (2)求证：； (3)若，，直接写出的周长：_____． 15．如图，点是正方形内一点，连接，，，将绕点顺时针旋转得到，连接；若，，， (1)求证：是直角三角形； (2)求的长； (3)求正方形的边长． 16．如图， 在中， ， ， 将线段绕点逆时针旋转得到线段， 连接， ， 作于点， 分别交， 于点，． (1)求的度数； (2)求证： 17．如图，点E在正方形的边上，将绕点A顺时针旋转到的位置，连接，过点A作的垂线，垂足为点H，与交于点G． (1)求证：垂直平分； (2)若，，求的长． 18．美国总统伽菲尔德利用图1验证了勾股定理，过等腰的直角顶点A作直线l，过点C作于点D，过点B作于点E，研究图形，不难发现：．如图2、3，在平面直角坐标系中，点为x轴正半轴上一点，点B为y轴上一点，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接． (1)如图2，若点B在y轴正半轴上且B点坐标为，则点C的坐标为 ． (2)如图3，若点B在y轴负半轴上且B点坐标为，则点C的坐标为 ． (3)点B在y轴上运动过程中（点B不与点O重合），的面积是否发生变化？若不变，请说明理由并求出的面积；若变化，请说明理由． 参考答案 一、选择题 1．A 2．B 3．B 4．B 5．A 6．D 7．C 8．C 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：如图所示， 点的坐标为； （2）解：如图所示， 点的坐标为． （3）解：的面积． 14．【解】（1）解：补全图形如图所示． （2）证明：∵是等边三角形， ∴，， ∵将绕点B顺时针旋转得到， ∴，， ∴， ∴， 即． ∵在和中， ， ∴， ∴． （3）解：∵，， ∴， ∵，， ∴是等边三 ... ...