第二十四章圆单元复习检测试卷（含答案）人教版2025—2026学年九年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十四章圆单元复习检测试卷人教版2025—2026学年九年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列说法正确的是（ ） A．直径是弦，弦是直径 B．过圆心的线段是直径 C．直径只有一条 D．圆中最长的弦是直径 2．已知的半径为，，则点P与的位置关系是（　　） A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法确定 3．半径为1的圆中，长度等于1的弦所对的圆周角的度数是（ ） A． B． C．或 D．或 4．如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，、、都是的半径，，的度数为（ ） A． B． C． D． 6．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时，假设正确的是（ ） A．假设三个外角都是钝角 B．假设三个外角中至少有一个钝角 C．假设三个外角中至多有两个钝角 D．假设三个外角中至多有一个钝角 7．已知圆弧所在圆的直径为12，该弧所对的圆心角为，则这条弧的长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知正五边形ABCDE内接于，连接OB，OE，BE，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，点A，B，C都在上，若，则的度数为 ． 10．已知的半径为，中有两条平行的弦和，，，则两条弦之间的距离为 ． 11．如图，四边形内接于，延长交于点，连接，若，，则的大小为 12．已知边长为6cm的等边三角形ABC，以AB为直径画半圆（如图），则阴影部分的面积是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在中，，，以点为圆心，长为半径的与相交于点，连结． (1)求的度数； (2)若，求图中阴影部分的面积． 14．如图，在中，，以为直径的圆交于点D，交于点E，延长至点F，使，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求半圆的直径及菱形的面积． 15．已知A、B、C、D是上的点，为直径，过点D作的垂线交延长线于点E． (1)求证：； (2)若，当时，求半径的长． 16．如图，是的弦，点为上一点，的延长线垂直于，垂足为，点为弧上一点，且，延长交的延长线于点，连接． (1)求证：； (2)点为上一点，平分，且，求的度数． 17．如图，为的直径，C为上一点，D为的中点，过C作的切线交的延长线于E，交的延长线于F，连接． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 18．已知：是直径，为的弦，平分． (1)如图1，求证：； (2)如图2，点E为上一点，连接，点G为上一点，连接交于点F，若，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，于点H，连接，若，．求线段的长． 参考答案 一、选择题 1．D 2．A 3．C 4．C 5．B 6．D 7．B 8．C 二、填空题 9． 10．或 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）解：过点作于点， ∵，， ∴是等边三角形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 14．【解】（1）证明：∵是直径， ∴，即， ∵， ∴， 又∵， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形为菱形； （2）连接，则， ∴， 设，则：， 由（1）可知：， 由勾股定理，得：， 即， 解得或（舍去）； ∴， 在中，， ∴， ∴菱形的面积为． 15．【解】（1）证明：连接， ∵为直径 ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）解：连接， ∵， ∴， ∴， ∵为直径，， ∴， 在中，， ∴， 设的半径为x，， ∵， ∴ ， 解得， ∴的半径为. 16．【解】（1）证明：设与交于点， ∵， ∴，， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ ； （2）解：∵平分， ∴， 设，则， ∵四边形是圆内接四边形， ∴，， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴，解得， ∴． 17．【解】（1）证明：如图，连接 ∵是的 ... ...