人教版2025—2026学年七年级上册数学第二次月考模拟卷拔尖卷（人教版2024举一反三）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版2025—2026学年七年级上册数学第二次月考模拟卷拔尖卷 （人教版2024举一反三） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．若是关于x的方程的解，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．根据科学家估计，地球的年龄大约是年，将数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列变形中，错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．下表填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律的值是（ ） A． B． C． D． 6．若，，且，那么的值是（ ） A．5或1 B．5或 C．或13 D．或 7．如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是、，那么这个数可用代数式表示为（ ） A． B． C． D． 8．已知整式的值是4，那么整式的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．把如图的两张大小相同的长方形卡片放置在图与图中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长为，那么（ ） A． B． C． D． 10．已知：，且，，的最大值是（ ） A．0 B．3 C．5 D．－4 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．圆周率按照四舍五入法对π精确到百分位是 ． 12．若，则 ． 13．为表彰本学期表现优秀的同学，李老师购买了10支钢笔和15个笔记本作为奖品，其中钢笔每支元，笔记本每个元，共需支付 元． 14．若单式项与是同类项，则的值是 ． 15．若，是整数，且，则的最大值与最小值的差为 ． 16．如图，下列是一组有规律的图案，它们由边长相同的小正方形组成，按照这样的规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形的数量是 个．（用含有n的式子表示） 第II卷 人教版2025—2026学年七年级上册数学第二次月考模拟卷拔尖卷 （人教版2024举一反三） 姓名：_____ 学号：_____准考证号：_____ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_____ 12、_____13、_____ 14、_____15、_____ 16、_____ 解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．先化简，再求值：，其中，． 18．解方程： (1) (2)． 19．计算： (1) (2) 20．为培养学生良好的书写习惯，文华中学七年级组织学生每天抽出一些时间，开展“书为心画，字为心声”练字书写活动，学校需要在文具店购买钢笔和字帖分发给学生练习．甲、乙两家文具店的标价相同，每支钢笔的价格比每本字帖的价格多30元，而且一支钢笔的价格刚好与三本字帖的价格相同． (1)钢笔和字帖的价格各是多少元？ (2)现两家文具店的优惠如下：甲文具店钢笔和字帖打八折；乙文具店买一支钢笔赠一本字帖．活动初期，学校准备购买200支钢笔，（）本字帖，请问在哪家文具店购买更合算？ 21．已知A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2． （1）求 （B﹣A）的值； （2）若3A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值． 22．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个． （1）七年级2班有男生、女生各多少人？ （2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套． 23．【定义】若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b＋a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝ 4的解为x＝ 2，而 2＝ 4＋2，则方程 ... ...