4.2 整式的加法与减法 课后培优提升训练（含答案）2025—2026学年人教版七年级数学上册

4.2整式的加法与减法课后培优提升训练人教版2025—2026学年七年级数学上册 一、选择题 1．下列去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列结论正确的是（ ） A．单项式的系数是，次数是4 B．的次数是6次 C．单项式与是同类项 D．多项式是二次三项式 3．已知式子的值为8，那么式子的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．当时，整式的值为2024，则当时，整式的值是（ ） A．2025 B． C．2024 D． 5．已知a，b，c在数轴上的大小关系是，则（ ） A． B． C．0 D． 6．已知，，若的值与a的取值无关，则b的值为（ ） A． B． C． D． 7．把如图的两张大小相同的长方形卡片放置在图与图中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长为，那么（ ） A． B． C． D． 8．我国末朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积、形成“三角垛”、图1有1颗弹珠：图2有3颗弹珠：图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…；若用表示图n的弹珠数，其中，2， 3， …，则 的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．单项式与单项式是同类项，则的值是 ． 10．若代数式的值与的取值无关，则的值为 ． 11．若关于x的多项式：与的和是一个二次三项式，则 ． 12．已知有理数、在数轴上对应位置如图，化简： ． 三、解答题 13．先化简，再求值：，其中，． 14．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b． (1)用“＞”或“＜”填空：____0，____0； (2)化简：____． (3)若，，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求． 15．已知： ， (1)计算：； (2)若的值与的取值无关，求的值． 16．如图，某公司设计了一款屏风（图中数据单位：米），屏风整体为长方形，其中包含一个“十字”形造型，此造型采用艺术玻璃制作，屏风其余部分采用木质材料制作．在同等工艺的前提下，加工这种屏风，甲、乙两个厂家报价如下： 甲：木质材料和艺术玻璃每平方米均为元，总价打九折； 乙：木质材料每平方米元，艺术玻璃每平方米元，且每扇屏风优惠元． (1)用代数式表示甲、乙两个厂家加工一扇这种屏风的价钱； (2)若为米，为1米，则该公司选择哪个厂家更合算？ 17．有这样一道题“如果代数式的值为-4，那么代数式的值是多少？”，爱动脑筋的汤同学解题过程如下： 原式． 汤同学把作为一个整体求解．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： 【简单应用】 （1）已知，则_____； （2）已知，求的值； 【拓展提高】 （3）已知，，求代数式的值． 18．数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题．同学们都知道，表示x与2的差的绝对值，可理解为x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，可理解为在数轴上x对应的点分别到1和所对应的点的距离之和． 请根据数轴解决以下问题： (1)可理解为_____与_____在数轴上所对应的两点之间的距离； (2)请你结合数轴探究： ①的最小值是_____； ②的最小值为_____； (3)如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O．居民区A、B、C分别位于市民广场左侧，右侧，右侧，A小区有居民3千人，B居民区有居民2千人，C居民区有居民1千人．现因防疫需要，需要在该公路上建一个流感检测实验室P，用于接收这3个小区的全员流感样本．若流感样本的运输和包装成本为每千米1元/千份，那么实验室P建在何处才能使总运输和包装成本最低，最低成本是多少？ (4) 参考答案 一、选择题 1—8：DDBDBCBD 二、填空题 9．0 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】解： ； 当，时， 原式 ． 14．【解】（1）解：由数轴可知，且，且， ∴，； 故答案为：，； （2）解：，， ∴； 故答案为： ... ...