中小学教育资源及组卷应用平台 17.1 用提公因式法分解因式（第2课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．分解因式时，应提取的公因式是（ ） A． B． C． D． 2．把多项式因式分解时，应提取的公因式是（ ） A． B． C． D． 3．把多项式分解因式，提公因式后，另一个因式是（ ） A． B． C． D． 4．分解因式的正确结果是（ ） A． B． C． D． 5．若，，则的值为（ ） A． B． C．2 D． 二、填空题 6．将多项式分解因式时，应提取的公因式是 ． 7．因式分解： ． 8．多项式分解因式的结果是 ． 9．因式分解： ． 10．若，，则的值为 ． 三、解答题 11．对下列多项式进行因式分解： (1)． (2)． 12．先因式分解，再计算求值： (1)，其中，； (2)，其中． 答案与解析 17.1 用提公因式法分解因式（第2课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．分解因式时，应提取的公因式是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题考查因式分解中提取公因式的方法，解题的关键是确定各项系数的最大公约数和相同字母的最低次幂． 需要分别分析系数和相同字母的幂次，确定公因式． 解：∵系数6和3的最大公因数为3，字母部分和中，x的最低次幂为1，y的最低次幂为1， ∴公因式为． 故选：A． 2．把多项式因式分解时，应提取的公因式是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据题意，公因式应该是，解答即可． 本题考查了因式分解，熟练掌握公因式的定义是解题的关键． 解：根据题意，得， 故选：D． 3．把多项式分解因式，提公因式后，另一个因式是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题考查了提公因式法因式分解． 将原多项式每一项都提取公因式即可． 解：， 故选：A． 4．分解因式的正确结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】本题主要考查了提公因式法分解因式，首先把整体作为公因式提出来，可得：原式，再提公因式． 解： ． 故选：B． 5．若，，则的值为（ ） A． B． C．2 D． 【答案】D 【解析】本题主要考查了因式分解的应用，熟练掌握提取公因式法因式分解是解题的关键． 先将所求式子进行因式分解，再将已知条件代入求值． 解：∵，， ∴ ． 故选：D． 二、填空题 6．将多项式分解因式时，应提取的公因式是 ． 【答案】 【解析】此题主要考查了提取公因式法，正确找出公因式是解题关键．根据找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母，进而得出答案． 解：将多项式分解因式时，应提取的公因式是：． 故答案为：． 7．因式分解： ． 【答案】 【解析】此题考查了提公因式法因式分解．原式提取公因式分解即可． 解： ． 故答案为：． 8．多项式分解因式的结果是 ． 【答案】 【解析】本题考查了提公因式法进行因式分解，关键是找到公因式．先把变形为，然后提取公因式进行因式分解． 解：， ， ． 故答案为：． 9．因式分解： ． 【答案】 【解析】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法，是解题的关键．利用提公因式法进行因式分解即可． 解：原式 ； 故答案为： 10．若，，则的值为 ． 【答案】 【解析】此题考查提公因式法的应用，将代数式进行因式分解后，利用整体代入法求值． 解：∵ ，， ∴ 故答案为：． 三、解答题 11．对下列多项式进行因式分解： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）先观察多项式各项，找到公因式，提取公因式后再看剩余部分是否能继续分解； （2）先将式子中的变形为，然后观察式子，找到公因式，提取公因式进行因式分解． 解：（1）原式， ． （2）原式， ． 12．先因式分解，再计算求值： (1)，其中，； (2)，其中． 【答案】(1)， (2)， 【解析】本题考查代数式的因式分解以及代数式求值： （1）直接提取公因式，进 ... ...
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