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课件网) 2025年秋人教新版七上数学情境课堂教学课件 第四章 整式的加减 4.2 整式的加法与减法 第2课时 去括号 1.掌握去括号的法则，能准确地进行去括号. 2.利用去括号法则将整式化简并解决简单的问题. 重点 难点 汽车通过主桥的行驶时间是b h，那么汽车在主桥上行驶的路程是92b km，通过海底隧道所需时间比通过主桥时间少0.15 h，那么汽车在海底隧道行驶的时间是(b-0.15) h，行驶的路程是72(b-0.15) km，因此，主桥与海底隧道长度的和(单位：km)为： 92b+72(b-0.15) ① 主桥与海底隧道长度的差(单位：km)为 92b-72(b-0.15) ② 上面代数式①②都带有括号，应如何化简它们？ 由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项，得 92b+72(b-0.15) ① 92b-72(b-0.15) ② 探究 = 92b+72b-10.8 = 164b-10.8 92b-72(b-0.15) = 92b-72b+10.8 = 20b+10.8 92b+72(b-0.15) 问题 根据前面的方法，你能去掉式子+(x-3)与-(x-3)的括号吗？ +(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别乘(x-3). 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得 +(x-3)=x-3； -(x-3)=-x+3. 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 括号前为“+”和“-”时，可以看作1和-1，然后分别乘括号里边的每一项，即可去掉括号. 归纳总结 例1 化简下列各式： 8a+2b+(5a-b)； 解：8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b =13a+b； 解：(4y-5)-3(1-2y) =(4y-5)-(3-6y) =4y-5-3+6y =10y-8. 说一说为什么 -3×(-2y)=6y呢？ (2) (4y-5)-3(1-2y)； 变式 (2x2+x)-[4x2-(3x2-x)]． (2x2+x)-[4x2-(3x2-x)] =2x2+x-(4x2-3x2+x) =2x2+x-4x2+3x2-x =2x2-4x2+3x2-x+x =x2． 当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号. 去括号注意事项： 1.如果括号外的乘数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的乘数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 3.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号． 温馨提示 解： 顺水航速=静水航速+水流速度=(50+a) km/h， 逆水航速=静水航速 - 水流速度=(50-a) km/h. (1) 2 h 后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a =200. 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50km/h，水流速度是a km/h. (1)2 h后两船相距多远 解：(2)2h后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a =4a. 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50km/h，水流速度是a km/h. (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米 1.下列去括号正确的是（ ） A．－（a＋b－c）=－a＋b－c B．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6c C．－（－a－b－c）=－a＋b＋c D．－（a－b－c）=－a＋b－c B 2.化简： （1）2(3a b-2ab )-3(-ab +3a b)； 解：2(3a b-2ab )-3(-ab +3a b) =6a b-4ab +3ab -9a b =-3a b-ab ； （2）7x y+3xy-3(xy+x y)； 解：7x y+3xy-3(xy+x y) =7x y+3xy-(3xy+3x y) =7x y+3xy-3xy-3x y =4x y； 解：3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy) =(3x2－15xy)－(4x2+8xy-4y2)－(5y2－15xy) =3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy =3x2－4x2－15xy－8xy+15xy＋4y2－5y2 =－x2－8xy－y2； （3）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)； （4）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc] . 解：abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc] =abc-(2ab-3abc+ab+4abc) =abc-2ab+3abc-ab-4abc =abc+3abc-4abc-2ab-ab =-3ab. 3.(纠错改错)下面是小岩整式化简的过程，请认真阅读并回答问题． (1)第一步的依据是_____; (2)小岩的化简过程 ... ...
