第3章 圆的基本性质 单元同步练习卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章 圆的基本性质 单元同步练习卷 一、单选题 1．习近平总书记强调：“青年一代有理想、有本领、有担当，国家就有前途，民族就有希望”．如图①是一块弘扬“新时代青年励志奋斗”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以O为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 2．如图，图中的弦共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 3．已知点 ， 是坐标原点，将线段 绕点 逆时针旋转 ，点 旋转后的对应点 ，则点 的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．如图，AC、BD为四边形ABCD的对角线，将△ACD绕点A顺时针旋转60°，得到△AEB（点C、D的对应点分别为点E、B），若点C、B、E在一条直线上，则下列说法错误的是（　　） A．∠ABC+∠ADC＝180° B．∠BCD＝120° C．AC＝BC+CD D．AE＝BD 5．正六边形被三组平行线划分成小的正三角形，则图中全体正三角形的个数是（　　） A．24 B．36 C．38 D．76 6．如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　） A．3 B．4 C． D． 7．如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ABD=20°，则∠ADC的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 8．下列说法正确的是（　　） A．“三点确定一个圆”是真命题 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上 C．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 D．抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是3的概率为 9．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（　　） A．25° B．50° C．60° D．30° 10．如图，已知E是 的外心，P，Q分别是 ， 的中点，连接 ， ，分别交 于点F，D.若 ， ， ，则 的面积为（　　） A．72 B．96 C．120 D．144 二、填空题 11．在直径为1000mm的圆柱形油罐内装进一些油，其横截面如图所示.油面宽AB=600mm，如果再注入一些油后，油面宽变为800mm，此时油面上升了　 　. 12．如图， 绕点A旋转得到 ，点C恰好落在线段 上，已知 ，则 　 　度． 13．在半径为1的⊙O中，弦AB=1，则弧AB的长为　 　. 14． 如图所示，　 　是⊙O 的直径，弦有　 　，劣弧有　 　，优弧有　 　，其中弦 BC 所对的弧是　 　. 15．如图，将边长为 的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为　 　平方单位． 16．如图，在平面直角坐标系 中，已知点 ，点 是 轴上的动点，线段 绕着点 逆时针旋转90°至线段 ，连接 ，则 的最小值是　 　. 三、计算题 17．如图所示，为的直径，是的弦，的延长线交于点，已知．求的度数． 四、解答题 18．一副三角板、，如图1放置，三角板的一边重合． （1）请直接写出图1中，　 　度； （2）如图2，将三角板绕点逆时针旋转一定角度， ①若旋转到时，请求出的度数； ②若旋转到时，请求出的度数． 19．如图，已知AB是⊙O的弦，C是的中点，AB=8，AC=2，求⊙O半径的长. 20．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 ，扇形的圆心角 ，求该圆锥的母线长 ． 21．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到在Rt△AB C ，点C 恰好落在边AB上，连接BB ，求∠BB C 的度数． 22．如图，点C 在以AB 为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点 D 在线段AB 上运动，点E 与点D 关于AC 对称，DF⊥DE 于点D，并交EC 的延长线于点F.则当点 D 从点A 运动到点B 时，求线段EF 扫过的面积. 23．如图，在半径为的中，弦的长为． （1）求的度数； （2）求点到的距离． 24．已知，△ABC中，∠A=68°，以AB为直径的⊙O与AC，BC的交点分别为D，E （1）如图①，求∠CED的大小； （ ... ...