【精品解析】5.2《二元一次方程组的解法》（1）---北师大版数学八年级上册课堂分层训练

5.2《二元一次方程组的解法》（1）--北师大版数学八年级上册课堂分层训练 一、基础夯实 1．（2025七下·饶平期末） 用代入消元法解二元一次方程组时，由①变形可得到（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】代入消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 由①移项得：y=2x-4 故答案为：D . 【分析】 本题考查代入消元法解二元一次方程组中方程的变形和等式的性质，熟知等式的性质是解题关键. 对于方程2x-y=4，根据等式的基本性质，要得到y的表达式，需要把-y移到等号右边，4移到等号左边，即进行移项操作，移项后可得y=2x-4，由此可得出答案. 2．（2024八上·福田期中）已知，且满足二元一次方程组则的值为（　　） A． B．9 C．0 D．1 【答案】A 【知识点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解方程组得 把，代入方程， 得． 故选A． 【分析】 将x+y=0代入x-4y=15后，得出后再代入2x+5y=k，即可． 3．（2024七下·惠阳期末）解关于x、y的二元一次方程组，将①代入②，消去y后所得到的方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】代入消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：将①代入②，消去y后所得到的方程是， 去括号，得． 故选：D． 【分析】本题考查了二元一次方程组的求解，结合用代入消元法解二元一次方程组，据此求解. 4．（2024七下·荔湾期中）已知，则代数式的值为（　　） A．4 B． C． D．10 【答案】D 【知识点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：， ②①得：． 故选：D． 【分析】本题考查了利用加减消元法的应用，其中加减消元法是指两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，把方程组两方程相减，即可求出的值． 5．（2017七上·五莲期末）如果单项式2a2m﹣5bn+2与ab3n﹣2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（　　） A．2，3 B．3，2 C．﹣3，2 D．3，﹣2 【答案】B 【知识点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：根据题意，得 解得m=3，n=2． 故选B． 【分析】根据题意可知单项式2a2m﹣5bn+2与ab3n﹣2是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可得方程组： ，解方程组即可求得m，n的值． 6．（2020八上·深圳期中）解方程组 时，把①代入②，得（　　） A．2（3y-2）-5x=10 B．2y-（3y-2）=10 C．（3y-2）-5x=10 D．2y-5（3y-2）=10 【答案】D 【知识点】代入消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】直接把②中的x变成3y-2，将3y-2看作整体代入， 得2y-5（3y-2）=10 故答案为：D 【分析】考查了代入消元法解二元一次方程组，注意整体代入加括号。 7．（2024七下·潮阳期末）已知的解是二元一次方程的一个解，则的值等于　 　． 【答案】7 【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组 【解析】【解答】解：根据题意得 ∴由①得：y=2x-1， 代入②用x表示y得，3x+2（2x-1）=12， 解得：x=2，代入①得，y=3， ∴将x=2，y=3，代入5x-my=-11解得，m=7． 故答案为：7． 【分析】先把2x-y=1中的y用x表示出来，代入3x+2y=12求出x的值，再代入2x-y=1求出y的值，最后将所求x，y的值代入5x-my=-11解答即可． 8．（2024七下·广州期末）把方程用含x的式子表示y的形式，则　 　． 【答案】 【知识点】代入消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：∵ ∴ 则 故答案为：． 【分析】把方程看成关于y的方程，x看成字母系数，解方程求y即可。 9．（2025七下·惠城期中）解下列方程组： （1） （2） 【答案】（1）解； 将①代入②得：， 2x-1+x=-4 3x=-3 ， 将代入①得：， ∴原方程组的解为； （2）解；， 得：， 解得， 把代入①得：， 解得， ∴ ... ...