【精品解析】5.1《认识二元一次方程组》---北师大版数学八年级上册课堂分层训练

5.1《认识二元一次方程组》--北师大版数学八年级上册课堂分层训练 一、基础夯实 1．（2025八上·平武开学考）下列各方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二元一次方程的概念 【解析】【解答】解：A、符合二元一次方程的定义，则A符合题意； B、中的次数是，则B不符合题意； C、是一元一次方程，则C不符合题意； D、，未知数的最高次数是，则D不符合题意． 故选：A． 【分析】根据二元一次方程的定义三要素：含有两个未知数，含未知数的项次数为1，整式方程。这三个要素缺一不可，逐一核对四个选项即可找到答案。 2．（2024八上·双流期中）下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二元一次方程组的概念 【解析】【解答】解：A、符合二元一次方程组的定义，则A选项符合题意； B、中不是整式，则B选项不符合题意； C、中的次数不是1，则C选项不符合题意； D、中的次数不是1，则D选项不符合题意. 故答案为：A． 【分析】组成方程组的两个整式方程共含有两个未知数，且未知数项的最高次数为1，这样的方程组就是二元一次方程组，据此逐一判断得出答案. 3．（2024八上·甘州期末）方程组的解为，则，O分别为（　　） A．9， B．9，1 C．7， D．5，1 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：把代入，得， ∴O表示的是， 把代入，得， 即，， 故答案为：C 【分析】先根据题意将x=4代入求出O，进而将代入即可得到，从而即可求解。 4．（2024八上·威宁期末）若是方程的一个解，则的值是（　　） A． B． C．3 D． 【答案】B 【知识点】二元一次方程的解 【解析】【解答】将代入可得：3k+4=-5， 解得：k=-3， 故答案为：B. 【分析】将代入可得：3k+4=-5，再求出k的值即可. 5．（2024八上·南宁月考）我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短尺，则绳索长几尺？设竿长尺，绳索长尺，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解：设竿长尺，绳索长尺， 由题意得，， 故答案为：． 【分析】设竿长尺，绳索长尺，根据“ 如果用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短尺，”可得出方程组，即可得出答案。 6．（2022八上·信阳开学考）已知是方程的解，则代数式的值为　 　． 【答案】-2017 【知识点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解： 是方程 的解， ， ， 故答案为：-2017. 【分析】将x=1、y=2代入ax+by=3中可得a+2b=3，待求式可变形为2(a+2b)-2023，据此计算. 7．（2023八上·中山开学考）小强解方程组时，求得方程组的解为，由于不慎，将一些墨水滴到了作业本上，刚好遮住了●处和◆处的数，那么◆处表示的数应该是　 　 【答案】3 【知识点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：方程组的解为， 把代入， 解得： ◆处表示的数应该是， 故答案为：3． 【分析】组成二元一次方程组的两个方程的公共解就是二元一次方程组的解，据此把y=-1代入方程组中的第二个方程，解出x的值即可． 8．（2023八上·西安月考）小桐花45元在文具店购买了一些水笔和笔记本，这两种文具的单价分别为7元/支、5元本.设小桐购买了支水笔和本笔记本，根据已知信息，可列出方程为　 　. 【答案】 【知识点】列二元一次方程 【解析】【解答】解：设小桐购买了支水笔和本笔记本， 由题意得：， 故答案为：． 【分析】由题意，购买水笔钱+购买笔记本的钱=45元，即可列出方程. ... ...