【精品解析】北师大版数学八年级上册单元分层检测卷第四章 《一次函数》A卷

北师大版数学八年级上册单元分层检测卷第四章 《一次函数》A卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2022·广州）点在正比例函数（）的图象上，则k的值为（　　） A．-15 B．15 C． D． 【答案】D 【知识点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】解：∵点在正比例函数的图象上， ∴， ∴， 故答案为：D． 【分析】根据题意先求出，再求出k的值即可。 2．（2020·遵义）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】函数的图象 【解析】【解答】解：A.此函数图象中，S2先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意； B.此函数图象中，S2第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追”不符，不符合题意； C.此函数图象中，S1、S2同时到达终点，符合题意； D.此函数图象中，S1先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】由故事可知：乌龟是匀速行走的，图象为线段.兔子是：跑﹣停﹣急跑，图象由三条折线组成；最后同时到达终点，即到达终点花的时间相同，根据这些特征即可判断求解. 3．（2025·广州）如图，在平面直角坐标系中，点，点，若将直线向上平移d个单位长度后与线段有交点，则d的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；一次函数图象的平移变换 【解析】【解答】解：由题意可得： 将直线向上平移d个单位长度后得到y=x+d 若过点A，则-3+d=1，解得：d=4 若过点B，则-1+d=1，解得：d=2 ∴将直线向上平移d个单位长度后与线段有交点，则 故答案为：D 【分析】根据函数图象的平移性质可得将直线向上平移d个单位长度后得到y=x+d，分别代入A，B的坐标，即可求出答案. 4．（2024七下·揭西期末）清明假期，刘老师乘车从学校到井冈山观赏映山红，缅怀革命先烈.已知学校距离井冈山150km，车行驶的平均速度为，后刘老师距离井冈山，则与之间的关系式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列一次函数关系式 【解析】【解答】解：∵刘老师距离井冈山的距离=150-行驶的路程， ∴y=150-60x. 故答案为：A. 【分析】根据“刘老师距离井冈山的距离=150-行驶的路程”即可求解. 5．（2024八上·龙岗期末）若函数（k为常数，且）中，随的增大而增大，则其图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：∵函数（k为常数，且）中，y随x的增大而增大， ∴， ∴函数图象经过一、二、三象限． 故选：A． 【分析】根据一次函数图象与系数的关系即可求出答案. 6．（2025九上·南沙月考）已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：∵一次函数的图象经过第一、二、四象限， ∴， ∴， 故选：． 【分析】根据一次函数图象与系数的关系即可求出答案. 7．（2025八下·江门期末）已知一次函数y-3x+1的图象向上平移t（↑>0）个单位长度后，其图象经过点（2，8），则t的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象的平移变换 【解析】【解答】解：一次函数y= 3x + 1的图象向上平移t个单位长度后，其函数表达式变为y= 3x+1+t ∵平移后的图象经过点(2， 8) ∴8 = 3x 2+1+t 解得t = 1 故答案 ... ...