【精品解析】北师大版数学八年级上册单元分层检测卷第四章 《一次函数》B卷

北师大版数学八年级上册单元分层检测卷第四章 《一次函数》B卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2025·安徽） 已知一次函数 的图像经过点 ，且 y 随 x 的增大而增大. 若点 N 在该函数的图象上，则点 N 的坐标可以是（　　） A．(-2，2) B．(2，1) C．(-1，3) D．(3，4) 【答案】D 【知识点】待定系数法求一次函数解析式 【解析】【解答】解：∵ 一次函数 的图像经过点 ，且 y 随 x 的增大而增大， ∴k＞0； A、∵点M（1，2），点N（-2，2）在一次函数图象上， ∴ 解之：k=0，故A不符合题意； B、∵点M（1，2），点N（2，1）在一次函数图象上， ∴ 解之：k=-1＜0，故B不符合题意； C、∵点M（1，2），点N（-1，3）在一次函数图象上， ∴ 解之：，故C不符合题意； D、∵点M（1，2），点N（3，4）在一次函数图象上， ∴ 解之：k=1＞0，故D符合题意； 故答案为：D . 【分析】利用一次函数的增减性，可知k＞0，分别将点M的坐标和各选项中点N的坐标代入函数解析式，可求出对应的k的值，即可作出判断. 2．（2024·长沙）对于一次函数，下列结论正确的是（　　） A．它的图象与轴交于点 B．随的增大而减小 C．当时， D．它的图象经过第一、二、三象限 【答案】A 【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题；一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：A、一次函数y=2x-1中x=0得y=-1，∴y=2x-1与y轴的交点坐标为（0，-1），所以A正确； B、因为2＞0，所以y随x的增大而增大，所以B错误； C、当x=时，y=2×-1=0，所以当x＞时，y＞0，所以C错误； D、因为k=2＞0，所以图象经过一三象限，因为-1＜0，所以图象经过三，四，所以图象经过一三四象限，所以、D不正确. 故答案为：A. 【分析】首先令x=0，求得直线与y轴的交点坐标，可得出A正确；根据函数的增减性可得出B不正确；根据函数的增减性，通过计算可得出C不正确；根据函数图象的位置与系数的关系可得出D不正确，故而得出答案. 3．（2023·沈阳）已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：由图象可得k>0，b<0. 故答案为：A. 【分析】由图象可得：y随x的增大而增大，与y轴的交点在负半轴，据此判断. 4．（2024·临夏）一次函数y＝kx﹣1（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，它的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【知识点】一次函数的性质 【解析】【解答】解：∵ 一次函数y＝kx﹣1（k≠0）的函数值y随x的增大而减小， ∴k<0， ∴图象经过二、四象限； 又∵经过点（0，-1），即与y轴交于负半轴， 故经过第三象限， 故答案为：A. 【分析】根据一次函数的性质，k>0，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；k<0，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；b>0，图象与y轴交于正半轴；b>0，图象与y轴交于负半轴. 5．（2025·青海）如图，甲、乙两车从A地出发前往B地，在整个行程中，汽车离开A地的路程y(km)与时刻t之间的对应关系如图所示，下列结论错误的是(　　) A．乙车先到达B地 B．A、B两地相距300km C．甲车的平均速度为 100km/h D．在8：30时，乙车追上甲车 【答案】C 【知识点】通过函数图象获取信息 【解析】【解答】解：A、由图知甲10点到达，乙7点出发11点到达，故乙先到达B地，故A正确； B、路程都为300km，故B正确； C、甲6点出发，10点到达，路程为300km，速度为，故C错误； D、由图知乙在8：30时追上甲，故D正确； 故选：C. 【分析】直接由甲乙的行程图可知乙先到达B地，两地相距300km，8：30乙追上甲，甲的速度为75km/h. 6．（2024·通辽）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与（其中，，， ... ...