【精品解析】一次函数之与坐标轴的交点问题——浙教版数学八年级上册培优训练

一次函数之与坐标轴的交点问题———浙教版数学八年级上册培优训练 一、选择题 1．（2025八上·嘉兴期末）一次函数与轴的交点坐标是（　　） A． B． C． D． 2．（2024八上·成都期中）关于一次函数，下列说法正确的是(　　) A．图象与轴交于点 B．其图象可由的图象向左平移个单位长度得到 C．图象与坐标轴围成的三角形面积为 D．图象经过第一、二、四象限 3．（2023八上·禅城期中）如图，一次函数的图象与两坐标轴围成的△AOB的面积为（　　） A．2 B． C．4 D． 4．如图，函数的图像与x轴、y轴分别交于点A，B，若直线将分为面积比为的两部分，则直线的函数表达式为（　　） A．或 B． C．或 D． 5．（2020八上·张店期末）已知一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为（　　） A．y=1.5x+3 B．y=1.5x-3 C．y=-1.5x+3 D．y=-1.5x-3 6．（2025八上·嵊州期末）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，M，N分别是y轴和直线上的点，，C是点A关于直线的对称点，连接，若点C落在直线上，则点M的纵坐标是（　　） A． B． C．或 D．或 7．（2021八上·咸丰期末）如图，直线 分别与x、y轴交于点A、B，点C在线段OA上，线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处.以下结论：①AB=10；②直线BC的解析式为 ；③点D（ ， ）；④若线段BC上存在一点P，使得以点P、O、C、D为顶点的四边形为菱形，则点P的坐标是（ ， ）.正确的结论是（　　） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 8．（2022八上·萍乡期末）如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C在线段上，且点C坐标为，点D为线段的中点，点P为上一动点，当的周长最小时，点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2024八上·夏县期末）函数的图象与y轴的交点坐标是　 　． 10．（2024八上·四川期中）如图，直线：与直线：相交于点，直线与y轴相交于点A，直线与y轴交于点B，则的面积等于　 　． 11．（1）已知直线y=2x+(3-a)与x轴的交点在A(2，0)，B(3，0)之间(包括A，B 两点)，则a的取值范围是　 　. （2）在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，B(4，7)，直线y= kx-k(k≠0)与线段AB 有交点，则k 的取值范围为　 　. 12．（2025八上·拱墅期末）已知函数.若函数与的图象交于轴上的一点，且函数的图象经过第二，三，四象限，则不等式的解集为　 　. 13．（2025八上·义乌期末）如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，过坐标原点O作直线的垂线交于点的角平分线交x轴于点D． （1）线段的长为　 　． （2）若一动点P在射线上运动，连接，当为直角三角形时，点P的坐标为　 　． 14．（2023八上·金安月考）已知直线：与：其中为正整数，记，与轴围成的三角形面积为，则　 　 ． 15．（2023八上·蜀山期中）取任意值，直线恒过一定点，则该点的坐标是　 　，平面直角坐标系中有三点，，，若该直线将分成左右面积之比为的两部分，则的值是　 　． 16．（2021八上·莲都期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋4经过点A（3，0），与y轴交于点B. （1）k的值为　 　； （2）y轴上有点M（0， ），线段AB上存在两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与 OMP全等，则符合条件的点P的坐标为　 　. 三、解答题 17．（2019八上·诸暨期末）已知直线 经过点 和 ． （1） 求该直线的函数表达式； （2） 求该直线与x轴，y轴的交点坐标． 18．（2020八上·濉溪期中）如图，直线 与直线 分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C． （1）求 的面积； （2）利用图象直接写出当x取何值时， ． 19．（2024八上·浦江期末）本学期，我们已经学面直角坐标系的概念，其中轴与轴互相垂直．现定义：将任意坐标轴绕原点 ... ...